18．已知集合$A=\{x|\frac{5-x}{x+1}≥1\}$，集合B={x||x-m|≤2}，若A∩B≠∅，求m的取值范圍．

分析 求出A中不等式的解集確定出A，求出B中不等式的解集表示出B，根據(jù)A與B的交集不為空集，確定出m的范圍即可．

解答 解：由A中不等式變形得：1+$\frac{x-5}{x+1}$≤0，即$\frac{2x-4}{x+1}$≤0，
解得：-1＜x≤2，即A=（-1，2]，
由B中不等式解得：-2≤x-m≤2，即m-2≤x≤m+2，
∴B=[m-2，m+2]，
∵A∩B≠∅，
∴m+2
∴-1≤m-2≤2或-1＜m+2≤2，
解得：1≤m≤4或-3＜m≤0．

點(diǎn)評 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，對定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且f（2）=1，
（Ⅰ）求f（1），f（-1）的值；
（Ⅱ）試判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并給出證明；
（Ⅲ）如果f（2-x）≥2，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖所示，在三棱錐A-BCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是棱AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，則當(dāng)AC，BD滿足條件AC=BD時(shí)，四邊形EFGH為菱形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知點(diǎn)（sin$\frac{nπ}{2}$，an+$\frac{\sqrt{2}π}{4}$）在直線l：y=-$\sqrt{2}$x+$\frac{\sqrt{2}π}{4}$+2$\sqrt{2}$上，則數(shù)列{an}的前30項(xiàng)的和為59$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖所示：一張正方形狀的黑色硬質(zhì)板，剪去兩個(gè)一樣的小矩形得到一個(gè)“E”形的圖形，設(shè)小矩形的長、寬分別為a，b（2≤a≤10），剪去部分的面積為8，則$\frac{1}{b+1}$+$\frac{9}{a+9}$的最大值為（　�。�
A．1B．$\frac{11}{10}$C．$\frac{6}{5}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知x，y滿足約束條件，$\left\{\begin{array}{l}{y≤1}\\{x+y-2≥0}\\{x-y-1≤0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值為（　�。�
A．1B．3C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{7}{2}$

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10．在銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且acosB+bcosA=$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$csinC．
（1）求cosC；
（2）若a=6，△ABC的面積為8$\sqrt{5}$，求c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．用反證法證明“a+b$\sqrt{2}$（a、b∈Z）是無理數(shù)”時(shí)，假設(shè)正確的是（　　）
A．假設(shè)$\sqrt{2}$是有理數(shù)B．假設(shè)b$\sqrt{2}$（b∈Z）是有理數(shù)
C．假設(shè)a+$\sqrt{2}$（a∈Z）是有理數(shù)D．假設(shè)a+b$\sqrt{2}$（a、b∈Z）是有理數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．給出下列四個(gè)命題：
①當(dāng)x＞0且x≠1時(shí)，有l(wèi)nx+$\frac{1}{lnx}$≥2；
②△ABC中，sinA＞sinB當(dāng)且僅當(dāng)A＞B；
③已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S7＞S5，則S9＞S3；
④函數(shù)y=f（1+x）與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱．
其中正確命題的序號為②③．

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