分析 求導(dǎo)函數(shù),確定函數(shù)的單調(diào)性,確定函數(shù)的極值點(diǎn),利用函數(shù)y=-x3+3x+c的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn),可得極大值等于0或極小值等于0,由此可求c的值.
解答 解:求導(dǎo)函數(shù)可得y′=-3x2+3=-3(x+1)(x-1),
令y′>0,可得-1<x<1;令y′<0,可得x>1或x<-1;
∴函數(shù)在(-∞,-1),(1,+∞)上單調(diào)減,(-1,1)上單調(diào)增,
∴函數(shù)在x=1處取得極大值,在x=-1處取得極小值,
∵函數(shù)y=-x3+3x+c的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn),
∴極大值等于0或極小值等于0,
∴-1+3+c=0或1-3+c=0,
∴c=-2或2.
故答案為:±2.
點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用,考查函數(shù)的單調(diào)性與極值,解題的關(guān)鍵是利用極大值等于0或極小值等于0.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | BD⊥A1C1 | B. | AC1∥平面BDE | ||
C. | 平面BDE∥平面AB1D1 | D. | 平面A1BD⊥平面BDE |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 開口向下,焦點(diǎn)為(0,-3) | B. | 開口向上,焦點(diǎn)為(0,-3) | ||
C. | 開口向左,焦點(diǎn)為(-3,0) | D. | 開口向右,焦點(diǎn)為(3,0) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 3 | B. | 5 | C. | 8 | D. | 10 |
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