A. | BD⊥A1C1 | B. | AC1∥平面BDE | ||
C. | 平面BDE∥平面AB1D1 | D. | 平面A1BD⊥平面BDE |
分析 在A中:由BD⊥AC,得BD⊥A1C1;在B中:連結(jié)AC、BD,交于點(diǎn)O,連結(jié)OE,則OE∥AC1,從而AC1∥平面BDE;在C中,平面BDE與平面AB1D1相交;在D中,∠A1OE是二面角A1-BD-E的平面角,由勾股定理得∠A1OE=90°,從而平面A1BD⊥平面BDE.
解答 解:由正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為CC1中點(diǎn),知:
在A中:∵BD⊥AC,AC∥A1C1,∴BD⊥A1C1,故A正確;
在B中:連結(jié)AC、BD,交于點(diǎn)O,連結(jié)OE,
∵ABCD是正方形,∴O是AC中點(diǎn),
∵E為CC1中點(diǎn),∴OE∥AC1,
∵AC1?平面BDE,OE?平面BDE,
∴AC1∥平面BDE,故B正確;
在C中:∵AB1∥BC1,BC1∩BE=B,AD1∥DC1,DC1∩DE=D,
AB1、AD1?平面AB1D1,BC1、DC1?平面BDE,
∴平面BDE與平面AB1D1相交,故C錯(cuò)誤;
在D中:設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1中棱長(zhǎng)為2,
連結(jié)A1D、A1B、A1O、A1E,則${A}_{1}D={A}_{1}B=2\sqrt{2}$,OA1=$\sqrt{4+2}$=$\sqrt{6}$,
$DE=BE=\sqrt{4+1}$=$\sqrt{5}$,OE=$\sqrt{2+1}$=$\sqrt{3}$,A1E=$\sqrt{8+1}$=3,
∴∠A1OE是二面角A1-BD-E的平面角,
∵${A}_{1}{O}^{2}+O{E}^{2}$=6+3=9=${A}_{1}{E}^{2}$,
∴∠A1OE=90°,
∴平面A1BD⊥平面BDE,故D正確.
故選:C.
點(diǎn)評(píng) 本題考查命題真假的判斷,是中檔題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意空間思維能力的培養(yǎng).
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | {x|-2≤x<1} | B. | {x|-2≤x≤2} | C. | {x|1<x≤2} | D. | {x|x<2} |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 0 | B. | -20 | C. | 0或-20 | D. | 0或-10 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 3 | B. | 6 | C. | 9 | D. | 12 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com