20．解方程：log2（4x+4）=x+log2（2x+1-3）

分析 由已知得4x+4=2x（2x+1-3），由此能求出原方程的解．

解答 解：∵${log_2}（{4^x}+4）={log_2}[{2^x}（{2^{x+1}}-3）]$
∴4x+4=2x（2x+1-3），
∴4x-3•2x-4=0，
∴2x=4或2x=-1（舍）
∴x=2．
經(jīng)檢驗(yàn)x=2滿足方程．

點(diǎn)評 本題考查對數(shù)方程的求解，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意對數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．有三個命題：
①垂直于同一個平面的兩條直線平行；
②?x∈R，x4＞x2；
③命題“所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是：所有能被2整除的整數(shù)都不是偶數(shù)
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{|x-2|}（x≠2）}\\{1（x=2）}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0恰有5個不同的實(shí)數(shù)解x1，x2，x3，x4，x5，則f（x1+x2+x3+x4+x5）等于$\frac{1}{8}$．

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8．已知函數(shù)y=-x3+3x+c的圖象與x軸恰有兩個不同公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c的值為±2．

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15．已知動拋物線的準(zhǔn)線方程為y=-1，且經(jīng)過點(diǎn)（0，0），則動拋物線焦點(diǎn)的軌跡方程是x2+y2=1（剔除點(diǎn)（0，-1））．

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5．求滿足下列條件的直線方程．
（1）直線l1經(jīng)過點(diǎn)A（4，-2），B（-1，8）；
（2）直線l2過點(diǎn)C（-2，1），且與y軸平行．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列五個命題中，
①點(diǎn)P（-1，4）到直線3x+4y=2的距離為3．
②過點(diǎn)M（-3，5）且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程為x-y+8=0．
③在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點(diǎn)，則異面直線B1C與EF所成的角的大小60°
④過點(diǎn)（-3，0）和點(diǎn)（-4，$\sqrt{3}$）的直線的傾斜角是120°
⑤直線x+2y+3=0與直線2x+4y+1=0的距離是$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$．
其中正確的個數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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9．在正方體ABCD-A′B′C′D′中，判斷下列命題是否正確，并說明理由：
（1）直線AC在平面ABCD內(nèi)；
（2）設(shè)上下底面中心為O，O′，則平面AA′C′C與平面BB′D′D的交線為OO′．
（3）點(diǎn)A，O，C′可以確定一平面．
（4）平面AB′C′與平面AC′D重合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知f（x）為定義在[a-1，2a+1]上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=ex+1，則f（2x+1）＞f（$\frac{x}{2}$+1）的解得取值范圍是（　�。�
A．[-1，1]B．[-1，-$\frac{1}{3}$）C．[0，$\frac{8}{9}$]D．[-1，-$\frac{4}{5}$）

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