12．已知向量$\overrightarrow a=（{1，0}）$，$\overrightarrow b=（cosθ，sinθ）$，$θ∈[{-\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}]$，則$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$的取值范圍是（　�。�
A．$[0，\sqrt{2}]$B．[0，2]C．[1，2]D．$[\sqrt{2}，2]$

分析 $\overrightarrow{a}+\overrightarrow$=（1+cosθ，sinθ），可得$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$=$\sqrt{2+2cosθ}$，由于$θ∈[{-\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}]$，可得cosθ∈[0，1]，即可得出．

解答 解：$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$=（1+cosθ，sinθ），
∴$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$=$\sqrt{（1+cosθ）^{2}+si{n}^{2}θ}$=$\sqrt{2+2cosθ}$，
∵$θ∈[{-\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}]$，
∴cosθ∈[0，1]，
∴$\sqrt{2+2cosθ}$∈$[\sqrt{2}，2]$，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)、三角函數(shù)的單調(diào)性與值域，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．命題p：?x∈R，|x-1|+|x+1|≥a，命題q：?x∈R，使得不等式log2（x2-2x+17）＜a有解，命題p，q有且僅有一個(gè)命題成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．請?jiān)凇俺浞植槐匾薄氨匾怀浞帧薄俺湟薄凹炔怀浞忠膊槐匾敝羞x擇一個(gè)使命題正確的填寫到下面各題的橫線上．
（1）若A⊆B，則“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件；
（2）“x=$\frac{π}{6}$”是“sinx=$\frac{1}{2}$”的充分不必要條件；
（3）“α＞β”是“sinα＞sinβ”的既不充分也不必要條件；
（4）在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件；
（5）已知直線l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2，則“k1=k2”是“l(fā)1∥l2”的必要不充分條件；
（6）“ab＞0”是“方程$\frac{{x}^{2}}{a}$+$\frac{{y}^{2}}$=1表示橢圓”的既不充分也不必要條件；
（7）“a是第二象限角”是“sinα•tanα＜0”的充分不必要條件；
（8）“|a|=|b|”是“a=b”的必要不充分條件；
（9）“實(shí)數(shù)λ=0”是“向量λ$\overrightarrow{a}$=0”的充分不必要條件；
（10）“四邊形的兩條對角線相等”是“四邊形是等腰梯形”的必要不充分條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知集合A={x|x2-2x+1＜a2}，B={x|-1＜x＜2}，若A⊆B，則正實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（1，+∞）B．（1，2]C．（0，1]D．（0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是相同函數(shù)的為（　　）
A．f（x）=$\frac{（x+3）（x-5）}{x+3}$，g（x）=x-5B．f（x）=x，g（x）=$\sqrt{x^2}$
C．f（x）=x，g（x）=$\root{3}{x^3}$D．f（x）=$\sqrt{x+1}\sqrt{x-1}$，g（x）=$\sqrt{（x+1）（x-1）}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若${S_1}=\int_0^{\frac{π}{2}}{cosx}dx$，${S_2}=\int_1^2{\frac{1}{x}}dx$，${S_3}=\int_1^2{e^x}dx$，則S1，S2，S3的大小關(guān)系為（　�。�
A．S1＜S2＜S3B．S2＜S1＜S3C．S2＜S3＜S1D．S3＜S2＜S1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．平移函數(shù)y=|sinx|的圖象得到函數(shù)y=|cosx|的圖象，以下平移方法錯(cuò)誤的是（　�。�
A．向左或向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位B．向右平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位
C．向左平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位D．向左或向右平移$\frac{3π}{2}$個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知$\overrightarrow a=（-3，2），\overrightarrow b=（-1，-1）$，向量λ$\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow a-2\overrightarrow b$垂直，則實(shí)數(shù)λ的值為（　　）
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{11}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知圓N：（x+1）2+y2=2的切線l與拋物線C：y2=x交于不同的兩點(diǎn)A，B．
（1）當(dāng)切線l斜率為-1時(shí)，求線段AB的長；
（2）設(shè)點(diǎn)M和點(diǎn)N關(guān)于直線y=x對稱，且$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$=0，求直線l的方程．

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