Question

17．編號分別為A₁，A₂，A₃，…，A₁₂的12名籃球運動員在某次籃球比賽中的得分記錄如下：

運動員編號	A1	A2	A3	A4	A5	A6	A7	A8	A9	A10	A11	A12
得分	5	10	12	16	8	21	27	15	6	22	18

（1）完成如下的頻率分布表：

得分區(qū)間	頻數	頻率
[0，10）	3	$\frac{1}{4}$
[10，20）
[20，30）
合計	12	1.00

（2）從得分在區(qū)間[10，20）內的運動員中隨機抽取2人，求這2人得分之和大于30的概率．

Answer 1

分析 （1）由已知利用頻率=$\frac{頻數}{總數}$，能得到頻率分布表．
（2）得分在區(qū)間[10，20）內的運動員的編號為A₂，A₃，A₄，A₈，A₁₁．從中隨機抽取2人，利用列舉法求出所有可能的抽取結果和這2人得分之和大于30的所有可能結果，由此能求出這2人得分之和大于30的概率．

解答 （1）解：由已知得到頻率分布表：

得分區(qū)間	頻數	頻率
[0，10）	3	$\frac{1}{4}$
[10，20）	5	$\frac{5}{12}$
[20，30）	4	$\frac{1}{2}$
合計	12	100

…（4分）
（2）解：得分在區(qū)間[10，20）內的運動員的編號為A₂，A₃，A₄，A₈，A₁₁．
從中隨機抽取2人，所有可能的抽取結果有：{A₂，A₃}，{A₂，A₄}，{A₂，A₈}，{A₂，A₁₁}，{A₃，A₄}，{A₃，A₈}，{A₃，A₁₁}，
{A₄，A₈}，{A₄，A₁₁}，{A₈，A₁₁}，共10種．…（7分）
“從得分在區(qū)間[10，20）內的運動員中隨機抽取2人，這2人得分之和大于30”記為事件B，
則事件B的所有可能結果有：{A₄，A₈}，{A₄，A₁₁}，{A₈，A₁₁}，共3種．…（10分）
所以這2人得分之和大于30的概率P（B）=$\frac{3}{10}$．…（12分）

點評 本題考查頻率分布表的求法，考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運用．