Question

8．函數(shù)y=$\sqrt{（\frac{1}{4}）^{-x}-3•{2}^{x}-4}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[2，+∞）B．（-∞，2]C．[-2，+∞）D．（-∞，-2]

Answer 1

分析 由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，然后求解二次不等式得2^x的范圍，最后求解指數(shù)不等式得答案．

解答 解：由$（\frac{1}{4}）^{-x}-3•{2}^{x}-4≥0$，得（2^x）²-3•2^x-4≥0，
解得：2^x≤-1（舍），或2^x≥4，即x≥2．
∴函數(shù)y=$\sqrt{（\frac{1}{4}）^{-x}-3•{2}^{x}-4}$的定義域?yàn)閇2，+∞）．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了二次不等式和指數(shù)不等式的解法，是基礎(chǔ)題．