16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sin θ，-2），$\overrightarrow$=（cos θ，1），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則tan 2θ=$\frac{4}{3}$．

分析 由$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，得到sin θ=-2cos θ，從而tan θ=-2，再由正切函數(shù)二倍角公式能求出tan 2θ的值．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（sin θ，-2），$\overrightarrow$=（cos θ，1），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，
∴sin θ=-2cos θ，∴tan θ=-2，
故tan 2θ=$\frac{2tanθ}{1-tan2θ}$=$\frac{-4}{1-4}$=$\frac{4}{3}$．
故答案為：$\frac{4}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查正切值的二倍角的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意平面向坐標(biāo)運(yùn)算法則、向量平行的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在2L高產(chǎn)優(yōu)質(zhì)小麥種子中混入了一粒帶白粉病的種子，從中隨機(jī)取出10mL，則含有白粉病種子的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{20}$B．$\frac{1}{50}$C．$\frac{1}{100}$D．$\frac{1}{200}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖所示，已知A、B、C是一條直路上的三點(diǎn)，AB與BC各等于2km，從三點(diǎn)分別遙望塔M，在A處看見塔在北偏東45°方向，在B處看塔在正東方向，在點(diǎn)C處看見塔在南偏東60°方向，則塔M到直路ABC的最短距離為$\frac{14+10\sqrt{3}}{13}$．

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4．下列說法中，所有正確說法的序號是②④．
①終邊落在y軸上的角的集合是{α|α=$\frac{kπ}{2}$，k∈Z}；
②函數(shù)y=2cos（x-$\frac{π}{4}$）圖象的一個對稱中心是（$\frac{3π}{4}$，0）；
③函數(shù)y=tanx在第一象限是增函數(shù)；
④已知$f（x）=2asin（2x+\frac{π}{6}）-2a+b，（a＞0）$，$x∈[\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}]$，f（x）的值域?yàn)?\{y|-3≤y≤\sqrt{3}-1\}$，則a=b=1．

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11．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{m+9}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的離心率為2，則m的值是-36．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-6≤0}\\{x-y+2≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，若z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為4，則$\frac{1}{a}+\frac{2}{3b}$的最小值為4..

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知直線l：x-$\sqrt{3}$y+6=0與圓x2+y2=12交于A，B兩點(diǎn)，過A，B分別作l的垂線與x軸交于C，D兩點(diǎn)，則|CD|=（　�。�
A．$2\sqrt{3}$B．4C．$4\sqrt{3}$D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．對任意兩實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算“max{a，b}”如下：max{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a（a≥b）}\\{b（a＜b）}\end{array}\right.$，則關(guān)于函數(shù)f（x）=max{sinx，cosx}，下列命題中：
①函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1]；         
②函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的對稱軸為x=kπ+$\frac{π}{4}（k∈{Z}）$；
④當(dāng)且僅當(dāng)x=2kπ（k∈Z）時，函數(shù)f（x）取得最大值1；
⑤當(dāng)且僅當(dāng)2kπ＜x＜2kπ+$\frac{3}{2}π（k∈{Z}）$時，f（x）＜0；
正確的是①②③（填上你認(rèn)為正確的所有答案）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．（Ⅰ）已知$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$=$\frac{5}{7}$，求sinα•cosα的值；
（Ⅱ）求$\frac{{\sqrt{1-2sin{{10}°}cos{{10}°}}}}{{cos{{10}°}-\sqrt{1-{{cos}^2}{{170}°}}}}$的值．

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同步練習(xí)冊答案