15．已知Sn，Tn分別是等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和，且$\frac{S_n}{T_n}=\frac{2n+1}{4n-2}（n∈{N^*}）$，則$\frac{a_9}{{{b_1}+{b_{17}}}}+\frac{a_9}{{{b_5}+{b_{13}}}}$=$\frac{35}{66}$．

分析 由等差數(shù)列的性質(zhì)可得$\frac{a_9}{{{b_1}+{b_{17}}}}+\frac{a_9}{{{b_5}+{b_{13}}}}$=$\frac{{a}_{9}}{_{9}}$，從而求得．

解答 解：∵數(shù)列{an}，{bn}是等差數(shù)列，
∴b1+b17=b5+b13=2b9，
∴$\frac{a_9}{{{b_1}+{b_{17}}}}+\frac{a_9}{{{b_5}+{b_{13}}}}$
=$\frac{{a}_{9}}{2_{9}}$+$\frac{{a}_{9}}{2_{9}}$=$\frac{{a}_{9}}{_{9}}$
=$\frac{17{a}_{9}}{17_{9}}$=$\frac{{S}_{17}}{{T}_{17}}$=$\frac{2×17+1}{4×17-2}$=$\frac{35}{66}$，
故答案為：$\frac{35}{66}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖1，在矩形ABCD中，AB=$\sqrt{3}$，BC=4，E是邊AD上一點(diǎn)，且AE=3，把△ABE沿BE翻折，使得點(diǎn)A到A′，滿足平面A′BE與平面BCDE垂直（如圖2），連結(jié)A′C，A′D．
（1）求四棱錐A′-BCDE的體積；
（2）在棱A′C是否存在點(diǎn)R，使得DR∥平面A′BE？若存在，請(qǐng)求出$\frac{A′R}{CR}$的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知數(shù)列{an}中，a1=$\frac{4}{5}$，an+1=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n}，0≤{a}_{n}≤\frac{1}{2}}\\{2{a}_{n}-1，\frac{1}{2}＜{a}_{n}≤1}\end{array}\right.$，則a2015=（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，在空間幾何體ABCDE中，平面ABC⊥平面BCD，AE⊥平面ABC．
（1）證明：AE∥平面BCD；
（2）若△ABC為邊長(zhǎng)為2的正三角形，DE∥平面ABC，AD與BD，CD所成角的余弦值均為$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$，求三棱錐D-BEC的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每年需投入固定成本25萬(wàn)元，此外每生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品，還需增加投入50萬(wàn)元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查知這種產(chǎn)品年需求量為500件，產(chǎn)品銷(xiāo)售數(shù)量為t件時(shí)，銷(xiāo)售所得的收入為$（5t-\frac{1}{200}{t}^{2}）$萬(wàn)元．
（1）該公司這種產(chǎn)品的年生產(chǎn)量為x件，生產(chǎn)并銷(xiāo)售這種產(chǎn)品所得到的利潤(rùn)關(guān)于當(dāng)年產(chǎn)量x的函數(shù)為f（x），求f（x）；
（2）當(dāng)該公司的年產(chǎn)量為多少件時(shí)，當(dāng)年所獲得的利潤(rùn)最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+\frac{1-a}{2}{x^2}-ax-a，x∈R$，其中a＞0．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-2，0）內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．在△ABC中，M1，M2分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，AM1與BM2相交于點(diǎn)G，BC的垂直平分線與AB交于點(diǎn)N，且$\overrightarrow{NG}$•$\overrightarrow{NC}$-$\overrightarrow{NG}$•$\overrightarrow{NB}$=$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{BC}$2，則△ABC是（　　）
A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．任意三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知f（x）是定義在[-2，2]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[-2，0）時(shí)，f（x）=-ax2-ln（-x）+1，a∈R．
（1）當(dāng)$a=\frac{1}{2}$時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）若對(duì)于（0，2]上任意的x，都有|f（x）+x|≥1成立，求實(shí)數(shù)a的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標(biāo)系中xOy中，角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊交單位圓于點(diǎn)A，且α∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]，將角α的終邊繞原點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)$\frac{π}{3}$，交單位圓于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥y軸于C，
（1）若點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求B點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
（2）求△AOC的面積S的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案