14．（Ⅰ）計算：$\root{3}{（-4）^{3}}$-（$\frac{1}{2}$）0+25${\;}^{\frac{1}{2}}$；
（Ⅱ）已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{1+x}$，g（x）=x2+2，求f（x）的定義域和f（g（2））的值．

分析 （Ⅰ）根據(jù)冪的運算法則進行化簡、計算即可；
（Ⅱ）由分母不為0，列出不等式求出解集即可，再計算g（2）與f（g（2））的值．

解答 解：（Ⅰ）$\root{3}{（-4）^{3}}$-（$\frac{1}{2}$）0+25${\;}^{\frac{1}{2}}$=-4-1+5=0；
（Ⅱ）∵函數(shù)f（x）=$\frac{1}{1+x}$，
∴x+1≠0，
解得x≠-1，
∴函數(shù)f（x）的定義域為{x|x≠-1}；
又g（x）=x2+2，
∴g（2）=22+2=6，
∴f（g（2））=f（6）=$\frac{1}{1+6}$=$\frac{1}{7}$．

點評 本題考查了根式與冪的運算法則的應用問題，也考查了求函數(shù)的定義域和計算函數(shù)值的應用問題，是基礎題

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．求下列函數(shù)的定義域：
（1）y═$\frac{\sqrt{6-{x}^{2}}}{\sqrt{sinx}}$
（2）y=$\sqrt{sinx-\frac{1}{2}}$+lg（2cosx-$\sqrt{2}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知圓O：x2+y2=r2（r＞0）與y軸的正半軸交于點M，直線l1：y=2x+1被圓O所截得的弦長為$\frac{4\sqrt{5}}{5}$，圓O上相異兩動點A，B所在的直線l2的方程為y=kx+m，且滿足直線MA與直線MB的斜率之積為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
（Ⅰ）求實數(shù)r的值；
（Ⅱ）試探究直線AB是否經過定點，若經過，請求定點的坐標；若不經過，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．下列各式的大小關系正確的是（　�。�
A．sin11°＞sin168°B．sin194°＜cos160°
C．cos（-$\frac{15π}{8}$）＞cos$\frac{14π}{9}$D．tan（-$\frac{π}{5}$）＜tan（-$\frac{3π}{7}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．計算：lg2+lg5=（　�。�
A．-2B．-1C．0D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]．
（Ⅰ）當a=-1時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）求實數(shù)a的取值范圍，使y=f（x）在區(qū)間[-5，5]上是單調函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．若數(shù)列{bn}：對于任意的n∈N*，都有bn+2-bn=d（常數(shù)），則稱數(shù)列{bn}是公差為d的準等差數(shù)列．
（1）設數(shù)列{an}滿足：a1=a，對于任意的n∈N*，都有an+an+1=2n，證明：{an}為準等差數(shù)列，并求其通項公式．
（2）設（1）中的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，試問：是否存在實數(shù)a，使得數(shù)列{Sn}有連續(xù)的兩項都等于50？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．設三次方程式x3-17x2+32x-30=0有兩個復數(shù)根a+i，1+bi，其中a，b是不為0的實數(shù)，試求另一實根是15．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0時，有$\frac{f（a）+f（b）}{a+b}$＞0成立．
（Ⅰ）判斷f（x）在[-1，1]上的單調性，并證明；
（Ⅱ）解不等式：f（2x-1）＜f（1-3x）；
（Ⅲ）若f（x）≤m2-2am+1對所有的a∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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