12．函數(shù)f（x）=x3-3x2+1在x=0處取得極大值．

分析 f′（x）=3x2-6x=3x（x-2），不妨令f′（x）＞0，f′（x）＜0，得到函數(shù)f（x）的單調(diào)性與極值．

解答 解：f′（x）=3x2-6x=3x（x-2），
令f′（x）＞0，解得x＞2或x＜0，此時(shí)函數(shù)f（x）單調(diào)遞增；令f′（x）＜0，解得0＜x＜2，此時(shí)函數(shù)f（x）單調(diào)遞減．
可得：當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)f（x）取得極大值．
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知過⊙O：x2+y2=r2（r＞0）上一點(diǎn)M作⊙O的切線l與橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，2），r=2$\sqrt{2}$，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，4），求$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$的值；
（2）若切線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)的中點(diǎn)的坐標(biāo)為N（1，1），試求⊙O的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．滿足A∪B={1，2}的集合A、B共有9組，滿足A∪B={1，2，3}的集合A、B共有24組．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=$\frac{2{a}_{n}-1}{{a}_{n}}$，令bn=$\frac{1}{{a}_{n}-1}$，證明：{bn}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)f（x）=$\frac{2}{x}$+lnx的極小值點(diǎn)為x=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA⊥平面ABC，PA=8，則P到BC的距離是（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$4\sqrt{5}$C．$3\sqrt{5}$D．$2\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠DAB為直角，AB∥CD，AD=CD=2AB，E，F(xiàn)分別為PC，CD的中點(diǎn)．
（1）證明：AB⊥平面BEF；
（2）設(shè)PA=kAB，若平面EBD與平面BDC的夾角是大于45°的銳角，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，PA⊥平面ABCD且PA=1，則點(diǎn)P到直線BD的距離是$\frac{13}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，過左焦點(diǎn)F的直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，且有$\frac{1}{|AF|}$+$\frac{1}{|BF|}$=2，則橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)a的值為（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．4C．3$\sqrt{2}$D．6

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