7．函數(shù)f（x）=$\frac{2}{x}$+lnx的極小值點為x=2．

分析 求f′（x），判斷f′（x）的符號，根據(jù)極小值的定義即可求得函數(shù)f（x）的極小值．

解答 解：f′（x）=$\frac{x-2}{{x}^{2}}$；
∴x∈（0，2）時，f′（x）＜0，x∈（2，+∞）時，f′（x）＞0；
∴x=2是f（x）的極小值點．
故答案為：2．

點評 考查極小值的定義及其求法，注意正確求導(dǎo)．

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15．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+2，在X=2處取得極值-14．
（1）求a，b的值；
（2）若f（x）≥kx在（0，2]上恒成立，求k的取值范圍．

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16．已知正實數(shù)a，b，c滿足a2+b2=c2，求（1+$\frac{c}{a}$）（1+$\frac{c}$）的最小值．

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13．函數(shù)f（x）=$\sqrt{\frac{1}{1+\frac{1}{x}}}$+3${\;}^{lo{g}_{2}x}$的定義域用區(qū)間表示為（0，+∞）．

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2．已知平面α⊥β，且α∩β=l，在l上有兩點A，B，線段AC?α，線段BD?β，AC⊥l，BD⊥l，AB=4，AC=3，BD=12，則線段CD的長為13．

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12．函數(shù)f（x）=x3-3x2+1在x=0處取得極大值．

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19．設(shè)a∈R，若函數(shù)y=eax+3x，x∈R有大于零的極值點，則（　�。�
A．$a＜-\frac{1}{3}$B．$a＞-\frac{1}{3}$C．a＜-3D．a＞-3

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16．如圖甲，四邊形ABCD中，E是BC的中點，DB=2，DC=1，BC=$\sqrt{5}$，AB=AD=$\sqrt{2}$．將（圖甲）沿直線BD折起，使二面角A-BD-C為60°（如圖乙），則點B到平面ACD的距為$\frac{2\sqrt{21}}{7}$．

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17．函數(shù)f（x）=x3-x2-x+m，（m∈R）
（1）求f（x）的極值；
（2）當(dāng)m在什么范圍內(nèi)取值時，曲線y=f（x）與直線y=1有三個不同的交點．

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