2．對于任意的整數(shù)n（n≥2），滿足an=a+1，b2n=b+3a的正數(shù)a和b的大小關(guān)系是（　　）
A．a＞b＞1B．b＞a＞1C．a＞1，0＜b＜1D．0＜a＜1，b＞1

分析 化簡可得（an）2=a2+2a+1，b2n=b+3a，而（a-b）（a2n-1+…+b2n-1）＞a-b，從而解得．

解答 解：顯然a＞1，b＞1；
（an）2=a2+2a+1，b2n=b+3a，
∴（an）2-b2n=a2-a+1-b＞a-b，
即（a-b）（a2n-1+a2n-2b+…+b2n-1）＞a-b，
∵a2n-1+…+b2n-1＞1，
∴a-b＞0，
故選A．

點評 本題考查了不等式的應(yīng)用及二項式定理的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．“l(fā)og22x＞0”是“x＞1”成立的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=x2+bx+1滿足f（-x）=f（x+1），若存在實數(shù)t，使得對任意實數(shù)x∈[l，m]，都有f（x+t）≤x成立，則實數(shù)m的最大值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為120°，則|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=2$\sqrt{13}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{6}$）+sin（x-$\frac{π}{6}$）+2cosx+a的最小值是1，則a的值為$1+\sqrt{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知數(shù)列{an}的前n項和為${S_n}={4^n}+b$（b是常數(shù)，n∈N*），若這個數(shù)列是等比數(shù)列，則b等于（　�。�
A．-1B．0C．1D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）是（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，若對于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈[0，2）時，f（x）=log2（x+1），求f（-2008）+f（2009）的值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．A、B是單位圓O上的動點，且A、B分別在第--象限，C是圓0與π軸正半軸的交點，△A0B為等腰直角三角形，記∠AOC=α．
（1）若A點的坐標(biāo)為（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），求$\frac{2sinα•sinα}{co{s}^{2}α+1-2si{n}^{2}α}$的值；
（2）求|BC|2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，DF⊥AC于點E，交AB于點F．求證：AB•DF=AD•BD．

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同步練習(xí)冊答案