2．設(shè)點M（1，y0），若在圓O：x2+y2=1上存在點N，使得∠OMN=45°，則y0的取值范圍是（　　）
A．[-1，1]B．[-$\frac{1}{2}，\frac{1}{2}$]C．[-$\sqrt{2}，\sqrt{2}$]D．[-$\frac{\sqrt{2}}{2}，\frac{\sqrt{2}}{2}$]

分析 根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．

解答 解：由題意畫出圖形如圖：由點M（1，y0），可得點M在直線x=1上．
要使圓O：x2+y2=1上存在點N，使得∠OMN=45°，
則∠OMN的最大值大于或等于45°時，一定存在點N，使得∠OMN=45°，
而當(dāng)MN與圓相切時∠OMN取得最大值，此時有MN=1，
圖中只有M′到M″之間的區(qū)域滿足MN=1，
∴y0的取值范圍是[-1，1]．
故選：A．

點評 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，直線與直線設(shè)出角的求法，數(shù)形結(jié)合是快速解得本題的策略之一，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．（a+b）n 展開式中第r項為$T_r=C_n^{r-1}a^{n+1-r}b^{r-1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2+x-2lnx+a在區(qū)間（1，2）上恰有一個零點，則實數(shù)a的取值范圍為2ln2-4＜a＜-$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．有一個圓錐，其母線長為18cm，要使其體積最大，則該圓錐的高為（　　）
A．8cmB．6$\sqrt{3}$cmC．8$\sqrt{3}$cmD．12cm

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=（ax-1）ex+ax+1，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，a∈R．
（1）若曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線與直線x-y+1=0平行，求a的值；
（2）若a=$\frac{1}{2}$，問函數(shù)f（x）有無極值點？若有，請求出極值點的個數(shù)，若沒有，請說明理由；
（3）若?x＞0，f（x）≥0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計某運動員射擊4次，至少擊中3次的概率：先由計算器給出0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定0、1表示沒有擊中目標(biāo)，2、3、4、5、6、7、8、9表示擊中目標(biāo)，以4個隨機數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù)：
7527　0293　7140　9857　0347　4373　8636　6947　1417　4698
0371　6233　2616　8045　6011　3661　9597　7424　7610　4281
根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計該射擊運動員射擊4次至少擊中3次的概率為（　�。�
A．0.852B．0.8192C．0.75D．0.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+2ax-b2+4
（1）若a是從0，1，2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從-2，-1，0，1，2五個數(shù)中任取的一個數(shù)，求函數(shù)f（x）有零點的概率；
（2）若a是從區(qū)間[-3，3]上任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[0，3]上任取的一個數(shù)，求函數(shù)g（x）=f（x）+5無零點的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．?dāng)?shù)列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{a_n}{{1+{a_n}}}$，則a3=$\frac{1}{3}$．

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9．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a-c=$\frac{\sqrt{6}}{6}$b，sinB=$\sqrt{6}$sinC．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）求cos（2A-$\frac{π}{3}$）的值．

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