19．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=1，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$的夾角為150°，則|$\overrightarrow$|的取值范圍是（　　）
A．[$\frac{1}{2}$，1）B．[$\frac{1}{2}$，+∞）C．[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，+∞）D．（1，+∞）

分析 根據(jù)三角形大角對大邊可得答案．

解答 解：∵|$\overrightarrow{a}$|=1，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$的夾角為150°，
∴|$\overrightarrow$|＞|$\overrightarrow{a}$|=1，
故選：D

點(diǎn)評 本題考查數(shù)量積與向量的夾角，涉及正弦定理的應(yīng)用，屬中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線C的參數(shù)方程式：$\left\{\begin{array}{l}{x=4{t}^{2}}\\{y=4t}\end{array}\right.$（t是參數(shù)），直線l的極坐標(biāo)方程式2pcosθ+psinθ-4=0．
（1）將曲線C的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程，將直線l的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程．
（2））若直線l與曲線C交于A，B，求AB中點(diǎn)的直角坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若△ABC不是直角三角形，則下列命題正確的是①④⑤（寫出所有正確命題的編號）
①tanA•tanB•tanC=tanA+tanB+tanC
②tanA+tanB+tanC的最小值為3$\sqrt{3}$
③tanA，tanB，tanC中存在兩個數(shù)互為倒數(shù)
④若tanA：tanB：tanC=1：2：3，則A=45°
⑤當(dāng)$\sqrt{3}$tanB-1=$\frac{tanB+tanC}{tanA}$時，則sin2C≥sinA•sinB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知a∈{-2，0，1，3，4}，b∈{1，2}，則函數(shù)f（x）=（a2-2）x+b為增函數(shù)的概率是（　　）
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，點(diǎn)A1在平面ABC內(nèi)的射影D在線段AC上，∠ACB=90°，BC=1，AC=CC1=2．
（Ⅰ）證明：AC1⊥A1B；
（Ⅱ）設(shè)直線AA1與平面ABC所成角為60°，求二面角A1-AB-C的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．將正整數(shù)排成如圖，其中排在第i行第j列的數(shù)若記為a${\;}_{i}^{j}$，例如a${\;}_{4}^{2}$=8，則a${\;}_{63}^{63}$=2016

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知a∈R，函數(shù)f（x）=x2lnx-a（x2-1）．
（Ⅰ）當(dāng)a=-1時，求曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若存在x0∈[1，+∞），使不等式f（x0）＜0成立，求實數(shù)a的取值范圍．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知復(fù)數(shù)w滿足w-4=（3-2w）i，z=5÷w+|w-2|．求w、z的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在區(qū)間[0，2]上隨機(jī)取一個實數(shù)x，若事件“3x-m＜0”發(fā)生的概率為$\frac{1}{6}$，則實數(shù)m=（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{6}$

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同步練習(xí)冊答案