7．已知m∈R．若函數(shù)f（x）=x3-3（m+1）x2+12mx+1在[0，3]上無極值點，則m的值為1．

分析 求函數(shù)的導數(shù)，根據(jù)函數(shù)極值和導數(shù)之間的關(guān)系即可求出m的值．

解答 解：求導，f′（x）=3x2-6（m+1）x+12m=3（x-2）（x-2m）．
∵f（x）在[0，3]上無極值點，
∴2m=2，
∴m=1，
故答案為：1．

點評 本題考查利用導數(shù)研究函數(shù)的極值，考查極值存在的條件，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出i的值為（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{sin2x-2si{n}^{2}x}{sinx}$．則f（x）的最大值為2$\sqrt{2}$；f（x）在（0，π）上的單調(diào)遞增區(qū)間為[$\frac{3π}{4}$，π）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知點F（1，0），圓E：（x+1）2+y2=8，點P是圓E上任意一點，線段PF的垂直平分線和半徑PE相交于Q．
（Ⅰ）求動點Q的軌跡Γ的方程；
（Ⅱ）若直線l與圓O：x2+y2=1相切，并與（1）中軌跡Γ交于不同的兩點A、B，與x軸交于點M，當$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=λ，且滿足$\frac{2}{3}$≤λ≤$\frac{3}{4}$，求$\frac{|AM|}{|BM|}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．如圖所示的流程圖是將一系列指令和問題用框圖的形式排列而成．箭頭說明下一步是到哪一個框圖，閱讀這個流程圖，回答下列問題：
如果$a={log_3}\frac{1}{2}，b={（\frac{1}{2}）^{\frac{1}{3}}}，c=\frac{3}{2}•\frac{{{x^2}+1}}{x}（x≥1）$，那么輸出的數(shù)是c．（用a，b，c填空）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若函數(shù)f（x）=x+$\frac{a}{x}$有極值，則a的取值范圍是（　　）
A．[0，+∞）B．（0，+∞）C．（-∞，0）D．（-∞，-1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=x3-3ax2+a．
（1）若x=-1是函數(shù)f（x）的極值點，求實數(shù)a的值；
（2）是否存在實數(shù)a，使得x∈[1-a，1+a]時，恒有-1≤f′（x）≤1成立（f′（x）是函數(shù)f（x）的導函數(shù)）？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．求出不等式x2-（$\frac{1}{t}$+t）x+1＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．從正方體ABCD A1B1C1D1的8個頂點中選取4個作為四面體的頂點，可得到的不同四面體的個數(shù)為（　�。�
A．66B．64C．62D．58

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