14．已知圓C的方程為（x-1）2+（y-1）2=4，過直線x-y-6=0上的一點(diǎn)M作圓C的切線，切點(diǎn)為N，則|MN|的最小值為（　　）
A．2$\sqrt{3}$B．$\sqrt{14}$C．4D．3$\sqrt{2}$

分析 求出C（1，1）到直線x-y-6=0的距離d，可得|MN|的最小值．

解答 解：圓C的方程為（x-1）2+（y-1）2=4，圓心坐標(biāo)為（1，1），半徑為2．
要使|MN|最小，需圓心C（1，1）到直線x-y-6=0的M的距離最小，
而CM的最小值即圓心C（1，1）到直線x-y-6=0的距離d=$\frac{|1-1-6|}{\sqrt{2}}$=3$\sqrt{2}$，
故|MN|的最小值為$\sqrt{18-4}$=$\sqrt{14}$，
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查直線和圓相切的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

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A．B．
C．D．

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9．已知數(shù)列{an}中a1=1，對?n∈N*，函數(shù)f（x）=x2-an+1cosx+2an+1在定義域內(nèi)有唯一的零點(diǎn)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{{2}^{n}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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19．已知拋物線C：x2=2y的焦點(diǎn)為F，P為拋物線C上任意一點(diǎn)，點(diǎn)M（-2，4m-2m+4），m∈R，則|MP|+|PF|的最小值為（　�。�
A．$\frac{5}{2}$B．$\frac{13}{4}$C．$\frac{9}{2}$D．$\frac{17}{4}$

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6．過圓x2+y2=4上一點(diǎn)（$\sqrt{2}$，1）的切線方程為（　　）
A．x+$\sqrt{2}$y=4B．$\sqrt{2}$x+y=3C．$\sqrt{2}$x+y=4D．x+$\sqrt{2}$y=2

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3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+bx+a}{x}$（a∈R+）．
（1）若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，求b的值；
（2）在（1）的條件下求函數(shù)f（x）在x∈[2，±∞）上的值域．

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7．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是A1B上的點(diǎn)，F(xiàn)是AC上的點(diǎn)，且A1E=2EB，CF=2AF．求證：EF∥平面A1B1CD．

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