10．當（$\frac{1-ab}{a-b}$）2＞1成立時，關(guān)系式|a|＜1＜|b|是否成立？若成立，加以證明，若不成立，說明理由．

分析 將已知不等式等價變形，然后分析a，b的范圍，判斷結(jié)論是否成立．

解答 解：由已知（$\frac{1-ab}{a-b}$）2＞1得到（1-ab）2＞（a-b）2，
展開得1+a2b2-a2-b2＞0，
所以（1-a2）（1-b2）＞0，
所以$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}＜1}\\{^{2}＜1}\end{array}\right.$或者$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}＞1}\\{^{2}＞1}\end{array}\right.$，
所以$\left\{\begin{array}{l}{|a|＜1}\\{|b|＜1}\end{array}\right.$或者$\left\{\begin{array}{l}{|a|＞1}\\{|b|＞1}\end{array}\right.$，
所以關(guān)系式|a|＜1＜|b|不成立．

點評 本題考查了不等式的性質(zhì)；關(guān)鍵是將已知等價變形．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知復數(shù)z滿足|z|=$\sqrt{2}$，z2的虛部為2．
（1）若z對應(yīng)的點在第三象限，求復數(shù)z；
（2）若z對應(yīng)的點在第一象限，$\overline{z}$是z的共軛復數(shù)，求f（n）=（$\frac{z}{\overline{z}}$）2n+（$\frac{\overline{z}}{z}$）2n（n∈N*），求集合{f（n）}中元素的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)Φ表示空集，R表示實數(shù)集，全集U=R集合A={xⅠx2-x=0}，集合B={yⅠ-1＜y＜1}，則A∩B=（　�。�
A．0B．ΦC．{0}D．{Φ}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示，則下列關(guān)于f（x）判斷正確的是（　�。�
A．最小正周期為2π
B．f（x）+f（$\frac{5π}{3}$-x）＞0
C．f（$\frac{12π}{11}$）-f（$\frac{14π}{13}$）＜0
D．將f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，所得到的圖象是偶函數(shù)圖象

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．A（x1，y1），B（x2，y2）是拋物線y2=2x上相異的兩點，且在x軸同側(cè)，點C（1，0）．若直線AC，BC的斜率互為相反數(shù)，則y1y2=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=2x-2的定義域為[1，3]，f（x）的圖象上的左、右兩個端點分別為A、B，$\overrightarrow{OM}$=λ$\overrightarrow{OA}$+（1-λ）$\overrightarrow{OB}$，λ∈[0，1]，O為坐標原點，設(shè)點N（3-2λ，f（3-2λ）），若不等式|$\overrightarrow{MN}$|≤k恒成立，則實數(shù)k的最小值為（　�。�
A．$\frac{3}{ln2}$+$\frac{3（lo{g}_{2}3）}{ln2}$-1B．3log2$\frac{3}{ln2}$-$\frac{3}{ln2}$-1
C．log23-3log2$\frac{3}{ln2}$+1D．$\frac{3}{ln2}$-$\frac{3（lo{g}_{2}3）}{ln2}$+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．如圖，水經(jīng)過虹吸管從甲容器流向乙容器，t秒后甲中的水的體積為V（t）=10e-t（單位：cm3），則第一個2秒內(nèi)的平均變化率為-4.325（e-1≈0.368，e-2≈0.135）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．求函數(shù)f（x）=|2x-1|+|x+1|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．若當x=$\frac{π}{4}$時，函數(shù)f（x）=Asin（x+φ）（A＞0）取最小值時，則函數(shù)y=f（$\frac{π}{4}$-x）是奇函數(shù)還是偶函數(shù)？對稱軸是什么？

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