10．已知a為第二象限角，cosa=-$\frac{4}{5}$，則sin2a=-$\frac{24}{25}$．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sina的值，再利用二倍角公式求得sin2a的值．

解答 解：∵a為第二象限角，cosa=-$\frac{4}{5}$，∴sina=$\sqrt{{1-cos}^{2}a}$=$\frac{3}{5}$，
則sin2a=2sinacosa=2×$\frac{3}{5}$×（-$\frac{4}{5}$）=-$\frac{24}{25}$，
故答案為：-$\frac{24}{25}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式的，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{1}{2}b{x^2}$+x，（a，b∈R）
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x1=1，x2=2處取得極值，求a，b的值，并說(shuō)明分別取得的是極大值還是極小值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線的斜率為1，存在x∈[1，e]，使得f（x）-x≤（a+2）（-$\frac{1}{2}$x2+x）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ） 若h（x）+x=f（x）+（1-$\frac{2}$）x2，求h（x）在[1，e]上的最小值及相應(yīng)的x值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù) f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+6，x≤2}\\{3+lo{g}_{a}x，x＞2}\end{array}\right.$（a＞0且a≠1）
（1）若a=2，解不等式f（x）≤5；
（2）若函數(shù)f（x）的值域是[4，+∞），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．若函數(shù)f（x）=$\sqrt{k{x}^{2}+4kx+3}$的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．若以連續(xù)擲兩枚骰子，分別得到的點(diǎn)數(shù)m，n作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，則點(diǎn)P落在圓x2+y2=16外的概率是$\frac{7}{9}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知A，B是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1的兩個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線上異于A，B的一點(diǎn)，連接PO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）交橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1于點(diǎn)Q，如果設(shè)直線PA，PB，QA的斜率分別為k1，k2，k3，且k1+k2=-$\frac{15}{8}$，假設(shè)k2＞0，則k3的值為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．設(shè)f1（x）=cosx，定義fn+1（x）是fn（x）的導(dǎo)數(shù)，即fn+1（x）=fn′（x），n∈N*，若△ABC的內(nèi)角A滿(mǎn)足f1（A）+f2（A）+…+f2014（A）=0，則sinA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）$（A＞0，\;|φ|＜\frac{π}{2}）$的圖象如圖所示，為了得到f（x）圖象，則只需將g（x）=sin2x的圖象（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)長(zhǎng)度單位B．向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)長(zhǎng)度單位
C．向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)長(zhǎng)度單位D．向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)長(zhǎng)度單位

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{16}$=1（a＞0）的一條漸近線方程為y=$\frac{4}{3}$x，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案