11．已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且當x＜0時，函數(shù)的解析式為f（x）=x（1-x），求函數(shù)f（x）的解析式．

分析 設(shè)x＞0，則-x＜0，又f（x）為奇函數(shù)，可得f（x）=-f（-x），即可得出．

解答 解：設(shè)x＞0，則-x＜0，
又f（x）為奇函數(shù)，∴f（x）=-f（-x）=-[-x（1+x）]=x（1+x），
即f（x）=x（1+x），（x＞0）
又f（0）=0，
∴$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x（1+x）}\\ 0\\{x（1-x）}\end{array}}\right.$$\begin{array}{l}{x＞0}\\{x=0}\\{x＜0}\end{array}$．

點評 本題考查了函數(shù)奇偶性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)f（x）=（$\frac{1}{m}$）|x|，m＞1，x∈R，那么f（x）是（　　）
A．偶函數(shù)且在（0，+∞）上是增函數(shù)B．奇函數(shù)且在（0，+∞）上是增函數(shù)
C．偶函數(shù)且在（0，+∞）上是減函數(shù)D．奇函數(shù)且在（0，+∞）上是減函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．學校為方便高三學生去鄭州參加全國數(shù)學聯(lián)賽，打算向某汽車公司包車，汽車公司提供一輛45座的巴士，成本費為1500元，學生的票價按以下方式結(jié)算：若乘車學生的人數(shù)不超過30人，車票每張收費80元，若乘車學生的人數(shù)超過30人，則給與優(yōu)惠，每多1人，車費每張減少2元．
（1）試將汽車公司的利潤W表示為乘車學生人數(shù)x的函數(shù)；
（2）計算乘車學生的人數(shù)為多少時，汽車公司可獲得的利潤最大，并求出最大利潤．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)$f（x）=\frac{lg（x+2）}{x+1}$的定義域是（　�。�
A．（-∞，-1）∪（-1，+∞）B．（-2，+∞）C．（-2，-1）∪（-1，+∞）D．[-2，-1）∪（-1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)定義在區(qū)間（-a，a）上的函數(shù)$f（x）={log_{2015}}\frac{1+mx}{1-2015x}$是奇函數(shù)（a，m∈R，m≠-2015），則ma的取值范圍是（　�。�
A．$（1，{2015^{\frac{1}{2015}}}]$B．$（0，{2015^{\frac{1}{2015}}}]$C．$（1，{2015^{\frac{1}{2015}}}）$D．$（0，{2015^{\frac{1}{2015}}}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知y=f（x）是定義在[1，4）上的函數(shù)，則函數(shù)y=f（2x+1）的定義域為[0，$\frac{3}{2}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．如圖，在A，B兩點間有6條網(wǎng)線并聯(lián)，它們能通過的最大信息量分別為1，1，2，2，3，4，現(xiàn)從中任取三條且使每條網(wǎng)線通過最大信息量，則選取的三條網(wǎng)線由A到B可通過的信息總量為6時的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知不等式x2-3x+t＜0的解集為{x|1＜x＜m，m∈R}．
（1）求t，m的值；
（2）若f（x）=-x2+ax+4在（-1，1）上遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．將函數(shù)y=sin（x-$\frac{π}{3}$），x∈R的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再向左平移$\frac{π}{6}$個單位，所得函數(shù)的解析式為y=sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案