15．$\frac{3×{2}^{n}-4×{2}^{n-2}}{{2}^{n}-{2}^{n-1}}$．

分析 直接利用有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)得答案．

解答 解：$\frac{3×{2}^{n}-4×{2}^{n-2}}{{2}^{n}-{2}^{n-1}}$=$\frac{{3×2}^{n}-{2}^{n}}{{2}^{n-1}（2-1）}=\frac{{2}^{n}（3-1）}{{2}^{n-1}}=\frac{{2}^{n+1}}{{2}^{n-1}}={2}^{2}=4$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+n，則an=2n．

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6．設(shè)平面直角坐標(biāo)系中，A（-1，1），B（-1，2），C（-4，1）．
（1）求直線BC的一般式方程；
（2）求△ABC的外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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3．已知點(diǎn)A（0，-1），B（3，0），C（1，2），平面區(qū)域P是由所有滿足$\overrightarrow{AM}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$（2＜λ≤m，2＜μ≤n）的點(diǎn)M組成的區(qū)域，若區(qū)域P的面積為16，則m+n的最小值為4+2$\sqrt{2}$．

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10．Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S4=S2+2，則S6的最小值為6．

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20．現(xiàn)有下列函數(shù)：①y=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$，②y=lg（$\sqrt{{x}^{2}+1}$+x），③y=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{|1+x|-x}$，④y=（x-1）$\sqrt{\frac{x+1}{x-1}}$，⑤y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1，x＞0}\\{-{x}^{2}+1，x＜0}\end{array}\right.$其中奇函數(shù)為①②⑤，偶函數(shù)為③．

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7．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)為Sn，且Sn=$\frac{1}{4}$（an+1）2對(duì)于任意n∈N*恒成立．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若an＞0，設(shè)cn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn．

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4．寫出命題：“若關(guān)于X的方程x2+2x+m=0有實(shí)數(shù)根，則m＜1”的逆命題、否命題和逆否命題并判定它們真假．

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5．已知函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{3}$）．
（I）求函數(shù)y=f（x）的周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）畫出y=f（x）在區(qū)間[-$\frac{5π}{6}$，$\frac{7π}{6}$]上的圖象，并求y=f（x）在[-$\frac{2π}{3}$，$\frac{π}{3}$]上的最大值與最小值．

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