在△OAB中，O為坐標(biāo)原點，A（1，cosθ），B（sin θ，1），則△OAB的面積的取值范圍是

A.
（0，1]
B.
[ $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ ]
C.
[ $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ ]
D.
[ $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ ]

D
分析：根據(jù)題意在平面直角坐標(biāo)系中，畫出單位圓O，單位圓O與x軸交于M，與y軸交于N，過M，N作y軸和x軸的平行線交于P，角θ如圖所示，所以三角形AOB的面積就等于正方形OMPN的面積減去三角形OAM的面積減去三角形OBN的面積，再減去三角形APB的面積，分別求出各自的面積，利用二倍角的正弦函數(shù)公式得到一個角的正弦函數(shù)，根據(jù)正弦函數(shù)的值域及角度的范圍即可得到三角形面積最大值和最小值．
解答：

解：如圖單位圓O與x軸交于M，與y軸交于N，
過M，N作y軸和x軸的平行線交于P，
則S_△OAB=S_{正方形OMPN}-S_△OMA-S_△ONB-S_△ABP
=1- $\text{[math]}$ （sinθ×1）- $\text{[math]}$ （cosθ×1）- $\text{[math]}$ （1-sinθ）（1-cosθ）
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ sincosθ= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ sin2θ
因為θ∈R，2θ∈R，
所以當(dāng)2θ= $\text{[math]}$ 即θ= $\text{[math]}$ 時，sin2θ最大，
三角形的面積最小，最小面積為 $\text{[math]}$ ．
當(dāng)2θ=- $\text{[math]}$ 即θ=- $\text{[math]}$ 時，sin2θ最小，
三角形的面積最大，最大面積為 $\text{[math]}$ ．
△OAB的面積的取值范圍是： $\text{[math]}$ ．
故選D．
點評：此題考查學(xué)生靈活運用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡求值，利用運用數(shù)學(xué)結(jié)合的數(shù)學(xué)思想解決實際問題，掌握利用正弦函數(shù)的值域求函數(shù)最值的方法，是一道中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）的圖象與x軸的交點為（0，0）和（-2，0），且f（x）最小值是-1，函數(shù)g（x）與f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱
（1）求f（x）和g（x）的解析式；
（2）若h（x）=f（x）-λg（x）在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2sinωxcosωx-2cos²ωx（x∈R，ω＞0），相鄰兩條對稱軸之間的距離等于 $數(shù)學(xué)公式$ ．
（Ⅰ）求 $數(shù)學(xué)公式$ 的值；
（Ⅱ）當(dāng) $數(shù)學(xué)公式$ 時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值及相應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若f（x）是一次函數(shù)，f[f（x）]=4x-1且，則f（x）=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

不論a取何正實數(shù)，函數(shù)f（x）=a^x+1-2恒過點

A.
（-1，-1）
B.
（-1，0）
C.
（0，-1）
D.
（-1，-3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列命題正確的是

A.
“a=2”是“直線ax+2y=0平行于直線x+y=1”的充分不必要條件
B.
“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分條件
C.
命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題
D.
命題“?x∈R使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1＜0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知 $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ 是不共面的三個向量，則能構(gòu)成一個基底的一組向量是

A.
2 $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ - $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ +2 $數(shù)學(xué)公式$
B.
2 $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ - $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ +2 $數(shù)學(xué)公式$
C.
$數(shù)學(xué)公式$ ，2 $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ - $數(shù)學(xué)公式$
D.
$數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ + $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ - $數(shù)學(xué)公式$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

用列舉法表示集合（x，y）|0≤x≤1，0≤y＜2，x，y∈Z ________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

雙曲線方程為x²- $數(shù)學(xué)公式$ =1，過P（1，0）的直線L與雙曲線只有一個公共點，則L的條數(shù)共有________條．

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同步練習(xí)冊答案

練習(xí)冊

高中

初中

小學(xué)

在△OAB中，O為坐標(biāo)原點，A（1，cosθ），B（sin θ，1），則△OAB的面積的取值范圍是

已知函數(shù)f（x）=2sinωxcosωx-2cos2ωx（x∈R，ω＞0），相鄰兩條對稱軸之間的距離等于．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）當(dāng)時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值及相應(yīng)的x值．

若f（x）是一次函數(shù)，f[f（x）]=4x-1且，則f（x）=________．

不論a取何正實數(shù)，函數(shù)f（x）=ax+1-2恒過點

下列命題正確的是

已知，，是不共面的三個向量，則能構(gòu)成一個基底的一組向量是

用列舉法表示集合（x，y）|0≤x≤1，0≤y＜2，x，y∈Z ________．

雙曲線方程為x2-=1，過P（1，0）的直線L與雙曲線只有一個公共點，則L的條數(shù)共有________條．

在△OAB中，O為坐標(biāo)原點，A（1，cosθ），B（sin θ，1），則△OAB的面積的取值范圍是

若f（x）是一次函數(shù)，f[f（x）]=4x-1且，則f（x）=________．

不論a取何正實數(shù)，函數(shù)f（x）=a^x+1-2恒過點

已知 $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ 是不共面的三個向量，則能構(gòu)成一個基底的一組向量是

用列舉法表示集合（x，y）|0≤x≤1，0≤y＜2，x，y∈Z ________．

雙曲線方程為x²- $數(shù)學(xué)公式$ =1，過P（1，0）的直線L與雙曲線只有一個公共點，則L的條數(shù)共有________條．