16．已知集合A={x|0＜x＜3}，B=$\left\{{x|y=\sqrt{{x^2}-1}}\right\}$，則集合A∩（∁RB）為（　�。�
A．[0，1）B．（0，1）C．[1，3）D．（1，3）

分析 求出B中x的范圍確定出B，根據(jù)全集R求出B的補(bǔ)集，找出A與B補(bǔ)集的交集即可．

解答 解：由y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$，得到x2-1≥0，
解得：x≥1或x≤-1，即B=（-∞，-1]∪[1，+∞），
∵全集為R，A=（0，3），
∴∁RB=（-1，1），
則A∩（∁RB）=（0，1）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)y=log2x+2x（x≥2）的值域是[5，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知定義在R上的奇函數(shù)f （x）滿足f（x）=f（4-x），且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，那么（　�。�
A．f（6）＜f（4）＜f（1）B．f（4）＜f（6）＜f（1）C．f（1）＜f（6）＜f（4）D．f（6）＜f（1）＜f（4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x），如果對(duì)任意x∈（0，+∞），都有f（kx）=kf（x）（k≥2，k∈N*）成立，則稱f（x）為k階伸縮函數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）為二階伸縮函數(shù)，且當(dāng)x∈（1，2]時(shí)，$f（x）=1+{log_{\frac{1}{3}}}x$，求$f（2\sqrt{3}）$的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）為三階伸縮函數(shù)，且當(dāng)x∈（1，3]時(shí)，$f（x）=\sqrt{3x-{x^2}}$，求證：函數(shù)$y=f（x）-\sqrt{2}x$在（1，+∞）上無零點(diǎn)；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）為k階伸縮函數(shù)，且當(dāng)x∈（1，k]時(shí)，f（x）的取值范圍是[0，1），求f（x）在（0，kn+1]（n∈N*）上的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知圓C經(jīng)過A（1，3），B（-1，1）兩點(diǎn)，且圓心在直線y=x上．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l經(jīng)過點(diǎn)（2，-2），且l與圓C相交所得弦長(zhǎng)為$2\sqrt{3}$，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．氣象臺(tái)預(yù)報(bào)“本市明天降雨概率是70%”，下列說法正確的是（　�。�
A．本市明天將有70%的地區(qū)降雨B．本市明天將有70%的時(shí)間降雨
C．明天出行帶雨具的可能性很大D．明天出行不帶雨具肯定要淋雨

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．（1）已知tan（π+α）=-$\frac{1}{3}$，求$\frac{sinα+2cosα}{5cosα-sinα}$的值；
（Ⅱ）已知sinα-cosα=$\frac{1}{5}$，且0＜α＜π，求tanα的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-2≥0}\\{x-2y+1≤0}\\{2x+y-8≤0}\end{array}\right.$，則u=$\frac{2x+3y}{x+y}$的取值范圍為$\frac{12}{5}$≤u≤$\frac{8}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知點(diǎn)A、B、C、D在同一球面上，AB=3，BC=4，AC=5，若四面體ABCD體積的最大值為10，則這個(gè)球的表面積為（　�。�
A．$\frac{25π}{4}$B．$\frac{125π}{4}$C．$\frac{225π}{16}$D．$\frac{625π}{16}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案