9．（普通中學做）在△ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知b=2$\sqrt{2}$，c=2，B=$\frac{π}{4}$，則C=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{2π}{3}$

分析 由正弦定理可求得：sinC=$\frac{csinB}$=$\frac{1}{2}$，利用大邊對大角可得C＜B，利用特殊角的三角函數(shù)值即可得解．

解答 解：∵b=2$\sqrt{2}$，c=2，B=$\frac{π}{4}$，
∴由正弦定理可得：sinC=$\frac{csinB}$=$\frac{2sin\frac{π}{4}}{2\sqrt{2}}$=$\frac{1}{2}$，
又∵b＞c，
∴c=$\frac{π}{6}$．
故選：A．

點評 本題主要考查了正弦定理，大邊對大角，特殊角的三角函數(shù)值的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知B1，B2是橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$短軸上的兩個端點，O為坐標原點，點A是橢圓長軸上的一個端點，點P是橢圓上異于B1，B2的任意一點，點Q與點P關于y軸對稱，給出以下命題，其中所有正確命題的序號是①④⑤
①當P點的坐標為$（-\frac{2a}{3}，\frac{a}{3}）$時，橢圓的離心率為$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$
②直線PB1，PB2的斜率之積為定值$-\frac{a^2}{b^2}$
③$\overrightarrow{P{B_1}}•\overrightarrow{P{B_2}}＜0$
④$\frac{{P{B_2}}}{{sin∠P{B_1}{B_2}}}$的最大值為$\frac{{{a^2}+{b^2}}}{a}$
⑤直線PB1，QB2的交點M在雙曲線$\frac{y^2}{b^2}-\frac{x^2}{a^2}=1$上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．某民營企業(yè)生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品．根據(jù)市場調(diào)查與預測，甲產(chǎn)品的利潤 P（x）與投資額x成正比，其關系如圖1；乙產(chǎn)品的利潤Q（x）與投資額x的算術(shù)平方根成正比，其關系如圖2（利潤與投資單位：萬元）．
（1）試寫出利潤 P（x）和Q（x）的函數(shù)關系式；
（2）該企業(yè)已籌集到3萬元資金，并全部投入甲乙兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)．問怎樣分配這3萬元資金，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤是多少萬元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=sin（2ωx-$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的最小正周期為4π，則（　�。�
A．函數(shù)f（x）的圖象關于點（$\frac{π}{6}$，0）對稱B．函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=$\frac{π}{6}$對稱
C．函數(shù)f（x）的圖象在（$\frac{π}{2}$，π）上單調(diào)遞減D．函數(shù)f（x）的圖象在（$\frac{π}{2}$，π）上單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．求證：（1+$\frac{1}{{2}^{4}}$）（1+$\frac{1}{{3}^{4}}$）…（1+$\frac{1}{{n}^{4}}$）＜e．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)y=sinx-x在區(qū)間[0，2π]上的最小值為（　�。�
A．-πB．1-$\frac{π}{2}$C．0D．-2π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．（重點中學做）已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+1，（x＜1）}\\{lnx，（x≥1）}\end{array}\right.$，若關于x的方程f（x）=ax有且僅有三個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍為（0，$\frac{1}{e}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知正四棱錐底面邊長為$4\sqrt{2}$，體積為32，則此四棱錐的側(cè)棱長為5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．設命題p：復數(shù)z=（m+1）+（m-4）i在復平面上對應的點在第一或第三象限，命題q：方程$\frac{x^2}{1-2m}+\frac{y^2}{m+2}=1$表示雙曲線，若“p且q”為真命題，則求實數(shù)m的取值范圍．

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