Question

4．某校高一年級開設(shè)了校本課程，現(xiàn)從甲、乙兩班各隨機抽取了5名學(xué)生校本課程的學(xué)分，統(tǒng)計如下表，s₁，s₂分別表示甲，乙兩班抽取的5名學(xué)生學(xué)分的標(biāo)準(zhǔn)差，則（　�。�

甲	8	11	14	15	22
乙	6	7	10	23	24

• A． s₁＞s₂
• B． s₁＜s₂
• C． s₁=s₂
• D． s₁，s₂大小不能確定

Answer 1

分析 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計算甲、乙兩班的平均數(shù)、方差與標(biāo)準(zhǔn)差，即可得出結(jié)論．

解答 解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計算甲班的平均數(shù)為
$\overline{{x}_{1}}$=$\frac{1}{5}$×（8+11+14+15+22）=14，
乙班的平均數(shù)為
$\overline{{x}_{2}}$=$\frac{1}{5}$×（6+7+10+23+24）=14；
甲班的方差為
${{s}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{5}$×[（8-14）²+（11-14）²+（14-14）²+（15-14）²+（22-14）²]=$\frac{110}{8}$，
乙班的方差為
${{s}_{2}}^{2}$=$\frac{1}{5}$×[（6-14）²+（7-14）²+（10-14）²+（23-14）²+（24-14）²]=$\frac{310}{8}$，
∴${{s}_{1}}^{2}$＜${{s}_{2}}^{2}$，
標(biāo)準(zhǔn)差為s₁＜s₂．
故選：B．

點評 本題考查了平均數(shù)、方差與標(biāo)準(zhǔn)差的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．