4．已知M（-2，7），N（4，1），P1，P2是線段MN的三等分點，求P1，P2的坐標．

分析 不妨設(shè)$\overrightarrow{M{P}_{1}}$=$\frac{1}{3}\overrightarrow{MN}$，$\overrightarrow{M{P}_{2}}$=$\frac{2}{3}\overrightarrow{MN}$，可得：$\overrightarrow{O{P}_{1}}$=$\overrightarrow{OM}$+$\frac{1}{3}\overrightarrow{MN}$，$\overrightarrow{O{P}_{2}}$=$\overrightarrow{OM}$+$\frac{2}{3}\overrightarrow{MN}$．

解答 解：不妨設(shè)$\overrightarrow{M{P}_{1}}$=$\frac{1}{3}\overrightarrow{MN}$，$\overrightarrow{M{P}_{2}}$=$\frac{2}{3}\overrightarrow{MN}$，
∴$\overrightarrow{O{P}_{1}}$=$\overrightarrow{OM}$+$\frac{1}{3}\overrightarrow{MN}$=（-2，7）+$\frac{1}{3}$（6，-6）=（0，5），$\overrightarrow{O{P}_{2}}$=$\overrightarrow{OM}$+$\frac{2}{3}\overrightarrow{MN}$=（-2，7）+$\frac{2}{3}$（6，-6）=（2，3）．

點評 本題考查了共線向量定理及其坐標運算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．有關(guān)部門對甲、乙兩家企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品進行檢驗，其中家企業(yè)有5件不同產(chǎn)品，乙企業(yè)有3件不同的產(chǎn)品，檢驗員從以上8件產(chǎn)品中每次抽取一件逐一不重復地進行檢驗．
（1）求前4次檢驗的產(chǎn)品中至少有1件是乙企業(yè)的產(chǎn)品的概率；
（2）記第一次檢驗到甲企業(yè)的產(chǎn)品后所檢驗的產(chǎn)品簡述共為X，求X的分布列及數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)的圖象上相鄰兩個最高點的距離為π，若將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度后，所得圖象關(guān)于y軸對稱．則f（x）的解析式為（　�。�
A．f（x）=2sin（x+$\frac{π}{6}$）B．f（x）=2sin（x+$\frac{π}{3}$）C．f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）D．f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{1}{x}$．a(chǎn)∈R．
（1）若f（x）有極值，求a的取值范圍．
（2）若f（x）有經(jīng)過原點的切線，求a的取值范圍及切線的條數(shù)，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知圓C：x2+（y-1）2=5，直線l：mx-y+2-m=0
（1）求證：對m∈R，直線l與圓C總有兩個不同的交點A、B；
（2）求弦AB最短時，直線l的方程，并求出最短弦長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$k，|$\overrightarrow$|=k（k為正常數(shù)），且（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）$•\overrightarrow$=0，則向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角是$\frac{π}{6}$；若t∈R，則|（1-2t）$\overrightarrow$+t$\overrightarrow{a}$|的最小值為k．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知一元二次方程x2+ax+b=0的一個根在-2與-1之間，另一個根在1與2之間，畫出以a，b為坐標的點（a，b）的集合表示的平面區(qū)域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．現(xiàn)從5名男同學和4名女同學中選出5名代表，按下列條件，可有多少種不同的選法？
（1）男生甲、女生乙兩名同學必須當選；
（2）男生甲必須當選，女生乙不能當選．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．求函數(shù)y=x2+$\frac{1}{{x}^{2}-4}$（x＞2）的最小值，并求函數(shù)取最小值時x的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案