1．下列有關(guān)命題的說法正確的是（　�。�
A．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”
B．命題“若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平方是正數(shù)”的逆命題是“若一個(gè)數(shù)的平方不是正數(shù)，則它不是負(fù)數(shù)”
C．命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題
D．命題“?x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R均有x2+x+1＜0”

分析 寫出命題的否命題判斷A；寫出命題的逆命題判斷B；由互為逆否命題的兩個(gè)命題共真假判斷C；直接寫出特稱命題的否定判斷D．

解答 解：命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2≠1，則x≠1”，故A錯(cuò)誤；
命題“若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平方是正數(shù)”的逆命題是“若一個(gè)數(shù)的平方是正數(shù)，則這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)”，故B錯(cuò)誤；
命題“若x=y，則sinx=siny”為真命題，故其逆否命題為真命題，C正確；
命題“?x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R均有x2+x+1≥0”，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了命題的逆命題、否命題以及逆否命題的真假判斷，考查特稱命題的否定，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知$\overrightarrow{a}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow$=（sinx，k），$\overrightarrow{c}$=（-2cosx，sinx-k）．
（1）當(dāng)x=$\frac{π}{4}$時(shí)，求|$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$|；
（2）若g（x）=（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$，求當(dāng)k為何值時(shí)，g（x）的最小值為-$\frac{3}{2}$．

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12．已知△ABC中角A，B，C對邊分別為a，b，c，且滿足$2asin（C+\frac{π}{6}）=b+c$．
（Ⅰ）求A的值；
（Ⅱ）若$B=\frac{π}{4}，b-a=\sqrt{2}-\sqrt{3}$，求△ABC的面積．

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9．已知命題p：對于任意，函數(shù)f（x）=lg（x2-ax+4）恒有意義．命題q：存在x∈[1，4]使得x2-4x+a=0成立，
（1）若p是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若p∨q是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．三棱錐A-BCD的外接球半徑為$\sqrt{13}$，AD=2，且滿足$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AD}=0$，則三棱錐A-BCD體積的最大值為（　�。�
A．2B．4C．8D．16

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6．“?x∈R，ex-2＞m”是“m2＞2”成立的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x-1）的定義域是[-1，3]，則f（x）=f（2x）+lg（1-x）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[-1，1]B．[-1，1）C．[-4，1）D．[-4，1]

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10．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象如圖所示，f（$\frac{π}{2}$）=-$\frac{2}{3}$，f（$\frac{7π}{12}$）=0，f（$\frac{11π}{12}$）=0，則A=（　�。�
A．1B．xC．0D．$\frac{2}{3}$$\sqrt{2}$

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11．以下幾個(gè)命題中，其中真命題的序號(hào)為（　　）
①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，|$\overrightarrow{PA}$|-|$\overrightarrow{PB}$|=k，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
②設(shè)定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動(dòng)弦AB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$），則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓；
③拋物線y=$\frac{1}{8}$x2的焦點(diǎn)是橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的上頂點(diǎn)；
④雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=-1的漸近線方程為y=±$\frac{1}{2}$x．
A．①②③④B．②③C．②④D．③④

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