2．進(jìn)入高中后，我們將學(xué)習(xí)到-種新的數(shù)叫復(fù)數(shù)，已知虛數(shù)單位i滿足i2=-1，由此得i3=-i，i4=1，i5=i4．i=i…，則（l+i）2012=-21006．

分析 由（1+i）2012=[（1+i）2]1006=（2i）1006，然后利用虛數(shù)單位i的運(yùn)算性質(zhì)求解．

解答 解：（l+i）2012=[（1+i）2]1006=（2i）1006=21006•（i2）503=-21006．
故答案為：-21006．

點(diǎn)評(píng) 本題考查虛數(shù)單位i的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知n=${∫}_{1}^{e}\frac{6}{x}$dx，那么${（{x^2}-\frac{1}{x}）^n}$的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為15．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．二項(xiàng)式（$\root{3}{{x}^{2}}$+$\frac{2}{\sqrt{{x}^{3}}}$）12展開(kāi)式的中間一項(xiàng)為29568x-5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．求值：sin78°-sin66°-sin42°+sin6°=-$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．求tan40°+tan80°-$\sqrt{3}$tan40°tan80°的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．設(shè)I={x|x2≤50，x∈N}，M∩L={2，3}，$\overline{M}$∩L={1，6}，$\overline{M}$∩$\overline{L}$={5}，求M和L．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．設(shè)直線l1：ax+4y-2=0與l2：x+ay-b=0平行，求實(shí)數(shù)a與b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．化簡(jiǎn)多項(xiàng)式：（2x+1）5-5（2x+1）4+10（2x+1）3-10（2x+1）2+5（2x+1）-1的結(jié)果是32x5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．（x+2）（x-$\frac{1}{x}$）6的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)是-40（用數(shù)字作答）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案