1．化簡多項式：（2x+1）5-5（2x+1）4+10（2x+1）3-10（2x+1）2+5（2x+1）-1的結(jié)果是32x5．

分析 由條件逆用二項式定理求得所給式子的值．

解答 解：（2x+1）5-5（2x+1）4+10（2x+1）3-10（2x+1）2+5（2x+1）-1=[（2x+1）-1]5=32x5，
故答案為：32x5．

點評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項式展開式的通項公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinA，sinB），$\overrightarrow{n}$=（cosB，cosA），$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$=sin2C，且A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對的角，S△ABC為△ABC的面積．
（1）求角C的大��；
（2）若sinA，sinC，sinB成等差數(shù)列，且$\overrightarrow{CA}$•（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$）=$\frac{162\sqrt{3}}{{S}_{△ABC}}$，求△ABC的外接圓半徑R．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．進入高中后，我們將學習到-種新的數(shù)叫復數(shù)，已知虛數(shù)單位i滿足i2=-1，由此得i3=-i，i4=1，i5=i4．i=i…，則（l+i）2012=-21006．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．（x-$\frac{1}{x}$）n的展開式中，二項式系數(shù)和為128，則n=7．

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6．4sin80°-$\frac{cos10°}{sin10°}$等于-$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．200多年前，10歲的高斯充分利用數(shù)字1，2，3，…，100的“對稱”特征，給出了計算1+2+3+…+100的快捷方法．教材示范了根據(jù)高斯算法的啟示推導等差數(shù)列的前n項和公式的過程．實事上，高斯算法的依據(jù)是：若函數(shù)f（x）（x∈D）的圖象關(guān)于點P（h，k）對稱，則f（x）+f（2h-x）=2k對x∈D恒成立．已知函數(shù)h（x）=$\frac{a^x}{{{a^x}+2}}$的圖象過點$（{1，\frac{2}{3}}）$．
（1）求a的值；
（2）化簡$h（0）+h（{\frac{1}{9}}）+h（{\frac{2}{9}}）+…+h（{\frac{8}{9}}）+h（1）$；
（3）設(shè)${a_n}=h（0）+h（{\frac{1}{n}}）+h（{\frac{2}{n}}）+…+h（{\frac{n-1}{n}}）+h（1）$，bn=$\frac{1}{{4{a_n}•{a_{n+1}}}}$，記數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，若Tn＜2λan+1對一切n∈N*恒成立，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x+3}{x+1}$，x∈（0，+∞），數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*，a1=1．
（1）試比較|an+1-$\sqrt{3}$|與|an-$\sqrt{3}$|的大小，并說明理由．
（2）求證：|a1-$\sqrt{3}$|+|a2-$\sqrt{3}$|+|a3-$\sqrt{3}$|+…+|an-$\sqrt{3}$|$＜\sqrt{3}$+1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．設(shè)點M（x0，1），已知圓心C（2，0），半徑為1的圓上存在點N，使得∠CMN=45°，則x0的最大值為3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，在△ABC中，∠B=$\frac{π}{3}$，AC=2$\sqrt{3}$．
（1）若∠BAC=θ，求AB和BC的長．（結(jié)果用θ表示）；
（2）當AB+BC=6時，試判斷△ABC的形狀．

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