13．二項式（$\root{3}{{x}^{2}}$+$\frac{2}{\sqrt{{x}^{3}}}$）12展開式的中間一項為29568x-5．

分析 由已知，二項展開式關(guān)于12+1=13項，所以中間項是第7項，利用通項解之．

解答 解：由已知展開式有13項，所以中間的一項是第7項，為T7=C126$（{x}^{\frac{2}{3}}）^{6}$•26$（{x-}^{\frac{3}{2}}）^{6}$=29568x-5，
故答案為：29568x-5

點評 本題考查了二項展開式的指定項的求法，明確中間項是第幾項是關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=cosωx-sinωx（ω＞0）在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）上單調(diào)遞減，則ω的取值不可能為（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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4．已知直線l過點（0，-1）且與拋物線y2=4x相交于P，Q兩點，弦PQ的中點坐標(biāo)為（1，b），求此直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinA，sinB），$\overrightarrow{n}$=（cosB，cosA），$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$=sin2C，且A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對的角，S△ABC為△ABC的面積．
（1）求角C的大��；
（2）若sinA，sinC，sinB成等差數(shù)列，且$\overrightarrow{CA}$•（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$）=$\frac{162\sqrt{3}}{{S}_{△ABC}}$，求△ABC的外接圓半徑R．

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8．設(shè)等差數(shù)列{an}，前3項和為12，后3項的和為48，共有8項，則它的首項為$\frac{8}{5}$．

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18．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，類似地，若ak∈N*，則記${S}_{{a}_{k}}$為等差數(shù)列{an}的前ak項和，若${S}_{{a}_{2}}$=9，S2=5，則等差數(shù)列{an}的前an項和${S}_{{a}_{n}}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$n2+$\frac{5}{2}$n+1B．$\frac{1}{2}$n2+$\frac{1}{2}$n+2C．$\frac{1}{2}$n2+$\frac{5}{2}$n+2D．$\frac{1}{2}$n2+$\frac{3}{2}$n+4

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5．（2x2+x-1）5的展開式中，x3的系數(shù)為-30．

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2．進(jìn)入高中后，我們將學(xué)習(xí)到-種新的數(shù)叫復(fù)數(shù)，已知虛數(shù)單位i滿足i2=-1，由此得i3=-i，i4=1，i5=i4．i=i…，則（l+i）2012=-21006．

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13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x+3}{x+1}$，x∈（0，+∞），數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*，a1=1．
（1）試比較|an+1-$\sqrt{3}$|與|an-$\sqrt{3}$|的大小，并說明理由．
（2）求證：|a1-$\sqrt{3}$|+|a2-$\sqrt{3}$|+|a3-$\sqrt{3}$|+…+|an-$\sqrt{3}$|$＜\sqrt{3}$+1．

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