【題目】已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，若，，分別為最高點(diǎn)與最低點(diǎn)，為圖象與軸交點(diǎn)，且的面積為.

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若將的圖像向左平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

【答案】(1) ，. (2) 最大值，最小值-2.

【解析】

（1）根據(jù)圖像求得，令，，解不等式，即可得到函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）根據(jù)函數(shù)圖像平移法則可得，再根據(jù)，利用正弦函數(shù)的定義域和值域求得函數(shù)的最值。

（1）由可得，即.

又因?yàn)?/span>，所以.

由題意的面積為，所以.故，

所以，

由，，解得，，

所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，.

（2）由題意將的圖像向左平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖像，

∴.

∵，∴.

∴當(dāng)時(shí)，，取得最大值，

當(dāng)時(shí)，，取得最小值-2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國海軍，正在以不可阻擋的氣魄向深藍(lán)進(jìn)軍。在中國海軍加快建設(shè)的大背景下，國產(chǎn)水面艦艇噸位不斷增大、技術(shù)日益現(xiàn)代化，特別是國產(chǎn)航空母艦下水，航母需要大量高素質(zhì)航母艦載機(jī)飛行員。為此中國海軍在全國9省9所優(yōu)質(zhì)普通高中進(jìn)行海航班建設(shè)試點(diǎn)培育航母艦載機(jī)飛行員。2017年4月我省首屆海軍航空實(shí)驗(yàn)班開始面向全省遴選學(xué)員，有10000名初中畢業(yè)生踴躍報(bào)名投身國防，經(jīng)過文化考試、體格測(cè)試、政治考核、心理選拔等過程篩選，最終招收50名學(xué)員。培養(yǎng)學(xué)校在關(guān)注學(xué)員的文化素養(yǎng)同時(shí)注重學(xué)員的身體素質(zhì)，要求每月至少參加一次野營拉練活動(dòng)（下面簡稱“活動(dòng)”）并記錄成績．10月某次活動(dòng)中海航班學(xué)員成績統(tǒng)計(jì)如圖所示：

（Ⅰ）根據(jù)圖表，試估算學(xué)員在活動(dòng)中取得成績的中位數(shù)（精確到）；

（Ⅱ）根據(jù)成績從、兩組學(xué)員中任意選出兩人為一組，若選出成績分差大于，則稱該組為“幫扶組”，試求選出兩人為“幫扶組”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有兩個(gè)極值點(diǎn)，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知F為橢圓C：的左焦點(diǎn)，過F作兩條互相垂直的直線，，直線與C交于A，B兩點(diǎn)，直線與C交于D，E兩點(diǎn)，則四邊形ADBE的面積最小值為（ ）

A.4B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】假設(shè)某種設(shè)備使用的年限（年）與所支出的維修費(fèi)用（萬元）有以下統(tǒng)計(jì)資料：

使用年限

2

3

4

5

6

維修費(fèi)用

2

4

5

6

7

若由資料知對(duì)呈線性相關(guān)關(guān)系.試求：

（1）求；

（2）線性回歸方程；

（3）估計(jì)使用10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？

附：利用“最小二乘法”計(jì)算的值時(shí)，可根據(jù)以下公式：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若在上成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們?cè)谇蟾叽畏匠袒虺椒匠痰慕平鈺r(shí)常用二分法求解，在實(shí)際生活中還有三分法.比如借助天平鑒別假幣.有三枚形狀大小完全相同的硬幣，其中有一假幣（質(zhì)量較輕），把兩枚硬幣放在天平的兩端，若天平平衡，則剩余一枚為假幣，若天平不平衡，較輕的一端放的硬幣為假幣.現(xiàn)有 27 枚這樣的硬幣，其中有一枚是假幣（質(zhì)量較輕），如果只有一臺(tái)天平，則一定能找到這枚假幣所需要使用天平的最少次數(shù)為（ ）

A.2B.3C.4D.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C的圓心C在直線上，且與x軸正半軸相切，點(diǎn)C與坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為.

（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）直線l過點(diǎn) 且與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求弦長的最小值及此時(shí)直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)正和一個(gè)平行四邊形ABDE在同一個(gè)平面內(nèi)，其中，，AB，DE的中點(diǎn)分別為F，G.現(xiàn)沿直線AB將翻折成，使二面角為，設(shè)CE中點(diǎn)為H.

（1）（i）求證：平面平面AGH；

（ii）求異面直線AB與CE所成角的正切值；

（2）求二面角的余弦值.

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