10．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=2，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．-6C．6D．-2$\sqrt{3}$

分析 $\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•（-$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=-${\overrightarrow{a}}^{2}$-$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，∴$\overrightarrow{c}$=-$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•（-$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=-${\overrightarrow{a}}^{2}$-$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=-4-2=-6．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量級(jí)運(yùn)算，用$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$表示出$\overrightarrow{c}$是關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若A、B、C、D是平面內(nèi)任意四點(diǎn)，則下列四個(gè)式子中正確的個(gè)數(shù)有（　�。�
①$\overrightarrow{AC}$$+\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{BC}$$+\overrightarrow{AD}$；②$\overrightarrow{AC}$$-\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{DC}$$+\overrightarrow{AB}$；③$\overrightarrow{AB}$$-\overrightarrow{AC}$$-\overrightarrow{DB}$=$\overrightarrow{DC}$；④$\overrightarrow{AB}$$+\overrightarrow{BC}$$-\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{DC}$．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，0＜α＜$\frac{π}{4}$，求sinα和cos（2α+$\frac{π}{4}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．在△ABC中，若cosA=$\frac{5}{13}$，則sin2A=$\frac{120}{169}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）-sin2x的單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ+$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{7π}{12}$]，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．在Rt△ABC中，$\overrightarrow{AC}$=（3，2），$\overrightarrow{BC}$=（k，1），則k=$\frac{\sqrt{13}-3}{3}$或$\frac{-3-\sqrt{13}}{3}$或-$\frac{3}{2}$或$\frac{11}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為${a}_{n}=（-1）^{n}×（2n-1）$，求其前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．log327-3${\;}^{lo{g}_{3}2}$+$\sqrt{（-2）^{2}}$+（2$\frac{7}{9}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$+sin（-$\frac{π}{6}$）=$\frac{25}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知sin2θ=$\frac{3}{5}$，且0＜2θ＜$\frac{π}{2}$，則$\frac{2co{s}^{2}\frac{θ}{2}-sinθ-1}{\sqrt{2}sin（θ+\frac{π}{4}）}$的值為（　�。�
A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．3

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