10.已知點(diǎn)(x,y)在如圖所示的陰影部分內(nèi)(含邊界)運(yùn)動(dòng),則z=x+2y的最大值是(  )
A.0B.2C.3D.5

分析 作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域,利用線性規(guī)劃的知識,通過平移即可求z的最大值.

解答 解:作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域,
由z=x+2y,得y=-$\frac{1}{2}x+\frac{z}{2}$,
平移直線y=-$\frac{1}{2}x+\frac{z}{2}$,由圖象可知當(dāng)直線y=-$\frac{1}{2}x+\frac{z}{2}$經(jīng)過點(diǎn)B時(shí),直線y=-$\frac{1}{2}x+\frac{z}{2}$的截距最大,此時(shí)z最大.
由$\left\{\begin{array}{l}{y=5}\\{2x-y+3=0}\end{array}\right.$,得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=5}\end{array}\right.$,
即B(1,5),
此時(shí)z的最大值為z=1+2×5=1+10=11,
故選:B.

點(diǎn)評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用,利用z的幾何意義結(jié)合數(shù)形結(jié)合,即可求出z的最大值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.下列四個(gè)命題中是假命題的是( 。
A.在△ABC中,角A,B所對邊分別為a,b則sinA>sinB成立的充要條件是a>b
B.若命題p:?x∈(0,+∞),sinx-x<0,命題q:?x0∈(0,+∞),e${\;}^{{x}_{0}}$<0,則p∧¬q為真命題
C.若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$,則存在唯一的實(shí)數(shù)λ,使$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow$
D.在一個(gè)2×2列聯(lián)表中,由計(jì)算得k2=6.721,則有99%的把握確認(rèn)這兩個(gè)變量間有關(guān)系;可以參考獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界表
P(K2≥k)0.0100.0050.001
k6.5357.87910.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.如函數(shù)f(x)=$\sqrt{2}$sin(ax+$\frac{π}{4}$)(a>0)的最小正周期為1,且g(x)=$\left\{\begin{array}{l}{sinax(x<0)}\\{g(x-1)(x≥0)}\end{array}\right.$,則g($\frac{5}{6}$)等于( 。
A.-$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{2}$C.-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D.$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.設(shè)O是坐標(biāo)原點(diǎn),F(xiàn)是拋物線y=x2的焦點(diǎn),A是拋物線上的一點(diǎn),F(xiàn)A與x軸正向的夾角為$\frac{π}{6}$,則|$\overrightarrow{AF}$|=( 。
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{3}{4}$C.1D.2+$\sqrt{3}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.長時(shí)間用手機(jī)上網(wǎng)嚴(yán)重影響著學(xué)生的身體健康,某校為了解A,B兩班學(xué)生手機(jī)上網(wǎng)的時(shí)長,分別從這兩個(gè)班中隨機(jī)抽取5名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查,將他們平均每周手機(jī)上網(wǎng)的時(shí)長作為樣本,繪制成莖葉圖如圖所示(圖中的莖表示十位數(shù)字,葉表示個(gè)位數(shù)字).
(Ⅰ)分別求出圖中所給兩組樣本數(shù)據(jù)的平均值,并據(jù)此估計(jì),哪個(gè)班的學(xué)生平均上網(wǎng)時(shí)間較長;
(Ⅱ)從A班的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取一個(gè)不超過21的數(shù)據(jù)記為a,從B班的樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取一個(gè)不超過21的數(shù)據(jù)記為b,求a>b的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.已知角A,B,C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角,那么$\frac{1}{2}$[cos(A-B)-cos(A+B)]sin2C的取值范圍是( 。
A.(0,$\frac{20}{27}$]B.(0,$\frac{16}{27}$]C.(0,$\frac{9}{16}$]D.(0,$\frac{7}{16}$]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

2.設(shè)F是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A,B分別在雙曲線的兩條漸近線上,AF⊥x軸,BF∥OA,$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{OB}$=0,則該雙曲線的離心率為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的S的值為( 。
A.7B.8C.9D.10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.已知{an}為等差數(shù)列,數(shù)列{bn}滿足對于任意n∈N*,點(diǎn)(bn,bn+1)在直線y=2x上,且a1=b1=2,a2=b2
(1)求數(shù)列{an}與數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)若${c}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{a}_{n},n為奇數(shù)\\_{n},n為偶數(shù)\end{array}\right.$求數(shù)列{cn}的前2n項(xiàng)的和S2n

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