Question

17．下列敘述中正確的是（　�。�

• A． “m=2”是“l(fā)₁：2x+（m+1）y+4=0與l₂：mx+3y-2=0平行”的充分條件
• B． “方程Ax²+By²=1表示橢圓”的充要條件是“A≠B”
• C． 命題“?x∈R，x²≥0”的否定是“?x₀∈R，x₀²≥0”
• D． 命題“a、b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題為“a+b不是偶數(shù)，則a、b都是奇數(shù)”

Answer 1

分析 A．根據(jù)充分條件的定義進(jìn)行判斷
B．根據(jù)橢圓的定義進(jìn)行判斷．
C．根據(jù)含有量詞的命題的否定進(jìn)行判斷．
D．根據(jù)逆否命題的定義進(jìn)行判斷．

解答 解：A．當(dāng)m=2時，兩直線方程為“l(fā)₁：2x+3y+4=0與l₂：2+3y-2=0”此時兩直線平行，即“m=2”是“l(fā)₁：2x+（m+1）y+4=0與l₂：mx+3y-2=0平行”的充分條件正確．
B．若A²+By²=1表示橢圓，則A＞0，B＞0，且A≠B，則“方程Ax²+By²=1表示橢圓”的充要條件是“A≠B”錯誤．
C．命題“?x∈R，x²≥0”的否定是“?x₀∈R，x₀²＜0”，故C錯誤，
D．命題“a、b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題為“a+b不是偶數(shù)，則a、b不都是偶數(shù)”，故D錯誤，
故選：A

點(diǎn)評 本題主要考查命題的真假判斷，涉及充分條件和必要條件，含有量詞的命題的否定以及四種命題的關(guān)系，涉及的知識點(diǎn)較多，難度不大．