7．定義運(yùn)算：x▽y=$\left\{\begin{array}{l}{x（xy≥0）}\\{y（xy＜0）}\end{array}\right.$，例如：3▽4=3，（-2）▽4=4，則函數(shù)f（x）=x2▽（2x-x2）的最大值為（　　）
A．0B．1C．2D．4

分析 由新定義可得f（x）=x2▽（2x-x2）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，0≤x≤2}\\{2x-{x}^{2}，x＞2或x＜0}\end{array}\right.$，再由二次函數(shù)的最值的求法，即可得到所求最大值．

解答 解：由題意可得f（x）=x2▽（2x-x2）
=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，0≤x≤2}\\{2x-{x}^{2}，x＞2或x＜0}\end{array}\right.$，
當(dāng)0≤x≤2時(shí)，f（x）∈[0，4]；
當(dāng)x＞2或x＜0時(shí)，f（x）∈（-∞，0）．
綜上可得f（x）的最大值為4．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查新定義的理解和運(yùn)用，考查二次函數(shù)的最值的求法，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列敘述中正確的是（　�。�
A．“m=2”是“l(fā)1：2x+（m+1）y+4=0與l2：mx+3y-2=0平行”的充分條件
B．“方程Ax2+By2=1表示橢圓”的充要條件是“A≠B”
C．命題“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x0∈R，x02≥0”
D．命題“a、b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題為“a+b不是偶數(shù)，則a、b都是奇數(shù)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在下列關(guān)于函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$cosx+$\frac{1}{2}$|cosx|說法中，正確的是（　　）
A．最小正周期為πB．值域?yàn)閇0，1]
C．在[$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$]上單調(diào)遞減D．（π，0）是其圖象的一個(gè)對(duì)稱中心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=x|x|-mx+1有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（0，2）B．（2，+∞）C．（-∞，-2）D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知z1=m+i，z2=1-2i，若$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$為實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列有關(guān)命題的說法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　�。�
①命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2=1，則x≠1”
②“x=-1”是“x2-5x-6=0”的充分不必要條件
③命題“存在x∈R，使得x2+x-1＜0”的否定是：“任意x∈R，均有x2+x-1＞0”
④命題“若x=y，則sin x=sin y”的逆否命題為真命題
⑤若“p或q”為真命題，則p、q均為真命題．
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．求符合下列條件的直線方程．
（1）過點(diǎn)P（3，-2），且與直線4x+y-2=0平行；
（2）過點(diǎn)P（3，-2），且在兩軸上的截距互為相反數(shù)．
（3）過點(diǎn)P（3，-2），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某市某小學(xué)學(xué)生的體重平均值知下表：
身高/cm60708090100110
體重/kg6.137.909.9912.1515.0217.50
身高/cm120130140150160170
體重/kg20.0226.8631.1138.8547.2555.05
（1）根據(jù)該表提供的數(shù)據(jù)，能否建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，使它能比較近似地反映這個(gè)學(xué)校學(xué)生體重y（kg）與身高x（cm）的函數(shù)關(guān)系？結(jié)合以下所供參考數(shù)據(jù)，選擇適當(dāng)兩組數(shù)據(jù)，試寫出這個(gè)函數(shù)模型的解析式．（供選擇的函數(shù)模型：①y=ax${\;}^{\frac{1}{2}}$+b，②y=a•b2，③y=，a（lgx）+b）．
（2）若體重超過相同身高體重平均值的1.2倍為偏胖，低于0.8倍為偏瘦，那么該校某一學(xué)生的身高為175cm，體重為78kg，他的體重是否正常？
供參考數(shù)據(jù)：5.98$\frac{1}{90}$≈1.02，8.98${\;}^{\frac{1}{110}}$≈1.02，1.0260≈3.28，1.0270≈4.00，1.02160≈23.77，1.02170≈28.98，1.02175≈31.99．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知（a2+2a+3）x＞（a2+2a+3）1-x，求x的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案