14．已知等比數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，$\frac{S_3}{a_2}=\frac{13}{3}$，則其公比為$\frac{1}{3}$或3．

分析 由題意可得公比q的一元二次方程，解方程可得．

解答 解：由題意設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，
∵$\frac{S_3}{a_2}=\frac{13}{3}$，∴a1+a2+a3=$\frac{13}{3}$a2，
∴a1+a3=$\frac{10}{3}$a2，∴a1+a1q2=$\frac{10}{3}$a1q
∴1+q2=$\frac{10}{3}$q，解方程可得q=$\frac{1}{3}$或q=3
故答案為：$\frac{1}{3}$或3．

點(diǎn)評 本題考查等比數(shù)列的求和公式，屬基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)m＞0，使|f（x）|≤m|x|對一切實(shí)數(shù)x均成立，則稱f（x）為F函數(shù)，給出下列函數(shù)：①f（x）=0；②f（x）=x2；③f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+x+1}$；④f（x）=$\sqrt{2}$（sinx+cosx），其中是F函數(shù)的序號為①③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知等差數(shù)列{an}，Sn是其前n項(xiàng)的和，若S3=2a3，則$\frac{{{S_{2015}}}}{{{a_{2015}}}}$的值為（　�。�
A．2015B．2016C．1024D．1008

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2．已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊，且cosC+$\sqrt{3}$sinC=$\frac{b+c}{a}$．
（Ⅰ）求∠A的大�。�
（Ⅱ）若b+c=5，且b＞c，a=$\sqrt{7}$，求$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$的值．

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9．已知m，n為兩條不同的直線，α，β為兩個(gè)不同的平面，則下列說法正確的是-（　�。�
A．m?α，n∥m⇒n∥αB．m?α，n⊥m⇒n⊥α
C．n?β，n⊥α⇒α⊥βD．m?α，m∥β，l?β，l∥α⇒α∥β

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19．已知函數(shù)f（x）=x2-2|x-a|（a∈R）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，求a的值；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，若對任意的x∈[0，+∞），不等式f（x-1）≤2f（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．有5名數(shù)學(xué)實(shí)習(xí)老師，現(xiàn)將他們分配到高二年級的三個(gè)班實(shí)習(xí)，每班至少1名，最多2名，則不同的分配方案有90種（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè)F是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的左焦點(diǎn)，P是雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn)，A（1，4），則△PAF周長的最小值為$9+\sqrt{41}$．

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4．設(shè)$α∈\{-1，\frac{1}{2}，2，3\}$，定義域?yàn)镽的函數(shù)y=xα是奇函數(shù)，則α的值為（　　）
A．-1B．3C．-1，3D．以上都不對

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