5．已知等差數(shù)列{an}，Sn是其前n項(xiàng)的和，若S3=2a3，則$\frac{{{S_{2015}}}}{{{a_{2015}}}}$的值為（　　）
A．2015B．2016C．1024D．1008

分析 由題意可得公差等于首項(xiàng)，代入求和公式和通項(xiàng)公式化簡(jiǎn)可得．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，
∵S3=2a3，∴3a1+$\frac{3×2}{2}$d=2（a1+2d），
解得d=a1，
∴$\frac{{{S_{2015}}}}{{{a_{2015}}}}$$\frac{2015{a}_{1}+\frac{2015×2014}{2}{a}_{1}}{{a}_{1}+2014{a}_{1}}$=1008
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的求和公式，屬基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6，∠BAD=60°，AC∩BD=O．將菱形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)AC折起，得到三棱錐B-ACD，點(diǎn)M是棱BC的中點(diǎn)，$DM=3\sqrt{2}$．
（1）求證：OD⊥面ABC；
（2）求點(diǎn)M到平面ABD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=sin2x+2sin（$\frac{π}{4}$+x）cos（$\frac{π}{4}$+x），x∈R．
（1）求f（$\frac{π}{4}$）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（3）求函數(shù)f（x）的最小值及此時(shí)x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=ncos$\frac{nπ}{2}$，其前n項(xiàng)和為Sn，則S2015=（　　）
A．1008B．2015C．-1008D．-504

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知定點(diǎn)M（0，2），N（-2，0），直線(xiàn)l：kx-y-2k+2=0（k為常數(shù)）．
（Ⅰ）若點(diǎn)M，N到直線(xiàn)l的距離相等，求實(shí)數(shù)k的值；
（Ⅱ）以M，N為直徑的圓與直線(xiàn)l相交所得的弦長(zhǎng)為2，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-2x+3，x≤0}\\{|2-lnx|，x＞0}\end{array}\right.$，直線(xiàn)y=k與函數(shù)f（x）的圖象相交于四個(gè)不同的點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次記為a，b，c，d，則abcd的取值范圍是[0，e4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，且S7＞S8，S8=S9＜S10，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A．d＞0B．a9=0
C．S8，S9均為Sn的最小值D．S11＜S10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知等比數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，$\frac{S_3}{a_2}=\frac{13}{3}$，則其公比為$\frac{1}{3}$或3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．某家用電器的單價(jià)為2000元，現(xiàn)用分期付款的方式購(gòu)買(mǎi)一件該家用電器，購(gòu)買(mǎi)后1個(gè)月第1次還款，以后每月還款1次，每次還款數(shù)額相同，12個(gè)月還清，月利率為0.8%，若按復(fù)利計(jì)算，那么每月還款大約為多少元？（參考數(shù)據(jù)：1.00812≈1.1）

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