如圖：四面體P-ABC為正四面體，M為PC的中點，則BM與AC所成的角的余弦值為（　�。� 
A、
3
2
B、
3
6
C、
1
2
D、0
考點：異面直線及其所成的角
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：取AP中點N，連結(jié)MN，BN，由三角形中位得MN∥AC，從而得到∠BNM是BM與AC所成的角，由此能求出BM與AC所成的角的余弦值．
解答： 解：取AP中點N，連結(jié)MN，BN，
∵M是PC的中點，N是PA的中點，
∴MN∥AC，
∴∠BNM是BM與AC所成的角，
設(shè)正四面體P-ABC的棱長為1，
則BN=BM=
1-
1
4
=
3
2
，MN=
1
2
，
∴cos∠BNM=
3
4
+
1
4
-
3
4
2×
3
2
×
1
2
=
3
6
．
∴BM與AC所成的角的余弦值為
3
6
．
故選：B．
點評：本題考查異面直線所成角的余弦值的求法，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=1，AA1=2，∠B1A1C1=90°，D為BB1的中點，則異面直線C1D與A1C所成角的余弦值為（　�。�
A、
15
15
B、
2
5
7
C、
10
5
D、
10
15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sin（α+β）=
4
5
，sin（α-β）=
3
5
，則
tanα
tanβ
等于（　�。�
A、7
B、-7
C、
1
7
D、-
1
7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（3x-1）7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0，則a7+a6+…+a1的值為（　�。�
A、1B、129
C、128D、127

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一份數(shù)學試卷由25個選擇題構(gòu)成，每個選擇題有4個選項，其中有且僅有1個選項是正確的，每題選正確得4分，不選或選錯得0分，滿分100分．小強選對任一題的概率為0.8，則他在這次考試中得分的期望為（　�。�
A、60分B、70分
C、80分D、90分

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，若a7-a3=20，則a2014-a2008=（　�。�
A、40B、30C、25D、20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個圓柱的母線長度為2，底為半徑為1的圓，則此圓柱的側(cè)面積是（　�。�
A、πB、2πC、3πD、4π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n+m（m∈R）．
（1）求m的值及{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=2log2an-13，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求Tn的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一名箭手進行射箭訓練，箭手連續(xù)射2支箭，已知射手每只箭射中10環(huán)的概率是
1
4
，射中9環(huán)的概率是
1
4
，射中8環(huán)的概率是
1
2
，假設(shè)每次射箭結(jié)果互相獨立．
（1）求該射手兩次射中的總環(huán)數(shù)為18環(huán)的概率；
（2）設(shè)該箭手兩次射中的總環(huán)數(shù)為ζ，求ζ的分布列和數(shù)學期望．

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