精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
10．變量x，y具有線性相關關系，現測得一組數據如下：
 x 2 3 4 5
 y 2 2.5 3.5 4
根據如表，利用最小二乘法得到回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=0.7x+$\stackrel{∧}{a}$，據此判斷，當x=5，時，$\stackrel{∧}{y}$與實際值y的大小關系為（　�。�
A．$\stackrel{∧}{y}$＞yB．$\stackrel{∧}{y}$＞yC．$\stackrel{∧}{y}$=yD．無法確定

分析 由題意，$\overline{x}$=3.5，$\overline{y}$=3，代入$\stackrel{∧}{y}$=0.7x+$\stackrel{∧}{a}$，可得3$\stackrel{∧}{a}$=0.55，求出$\stackrel{∧}{y}$，即可得出結論．

解答 解：由題意，$\overline{x}$=3.5，$\overline{y}$=3，
代入$\stackrel{∧}{y}$=0.7x+$\stackrel{∧}{a}$，可得3=2.45+$\stackrel{∧}{a}$，∴$\stackrel{∧}{a}$=0.55，
∴$\stackrel{∧}{y}$=0.7x+0.55，
∴x=5時，$\stackrel{∧}{y}$=4.05＞4，
故選：B．

點評 本題考查線性回歸方程，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠BCD=45°．△PAB與△PAD都是等邊三角形．
（1）求證：CD⊥平面PBD；
（2）求直線CD與平面PAD所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知函數f（x）=2x+2ax+b且f（1）=$\frac{5}{2}$，f（2）=$\frac{17}{4}$．
（1）求a，b的值：
（2）判斷并證明f（x）的奇偶性：
（3）判斯并證明函數f（x）在[0，+∞）的單調性，并求f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3x}{2}$，sin$\frac{3x}{2}$），$\overrightarrow$=（cos$\frac{x}{2}$，sin$\frac{x}{2}$），定義函數f（x）=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}+\overrightarrow|}$．
（1）求|2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$|的最大值；
（2）當0≤x≤$\frac{2π}{3}$時，求函數f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．橢圓4x2+5y2=1的左、右焦點為F，F′，過F′的直線與橢圓交于M，N，則△MNF的周長為（　�。�
A．2B．4C．$\frac{4\sqrt{5}}{5}$D．4$\sqrt{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．若復數z=$\frac{1+2i}{3-i}$（i為虛數單位），則z的模為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．某軍區(qū)老干部休養(yǎng)所（簡稱軍干所）為紀念抗戰(zhàn)勝利70周年，舉行老干部捐贈抗戰(zhàn)紀念品教育下一代的活動，隨機抽取a名老干部為樣本，得到這些老干部捐贈抗戰(zhàn)紀念品的個數，根據此數據作出了頻率分布表：
分組頻數頻率
[1，5）50.2
[6，10）15m
[11，15）nP
[16，20）10.04
合計a1
（1）求出表中m，n，p，a的值；
（2）軍干所決定對捐贈抗戰(zhàn)紀念品的老干部進行表彰，對捐贈抗戰(zhàn)紀念品數在[16，20]區(qū)間的老干部發(fā)放價值400元的獎品，對捐贈抗戰(zhàn)紀念品數在[11，15]區(qū)間的老干部發(fā)放價值300元的獎品，對捐贈抗戰(zhàn)紀念品數在[6，10]區(qū)間的老干部發(fā)放價值200元的獎品，對捐贈抗戰(zhàn)紀念品數在[1，5]區(qū)間的老干部發(fā)放價100元的獎品，在所取樣本中，任意抽取2人，并設x為此二人所獲得獎品價值之差的絕對值，求x的分布列與數學期望E（X）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知定義域為R的函數f（x）=$\frac{-{2}^{x}+b}{{2}^{x+1}+a}$是奇函數．
（1）求a、b的值；
（2）若對任意的x∈[0，$\frac{π}{2}$]，不等式f（cos22x）+f（3sin2x-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．如圖所示在五棱錐P-ABCDE中，側棱PA⊥底面ABCDE，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°，AB=AE=2，BC=DE=1．求證：BD⊥平面PAC．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案