15．若復(fù)數(shù)z=$\frac{1+2i}{3-i}$（i為虛數(shù)單位），則z的模為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，然后代入復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式求解．

解答 解：∵z=$\frac{1+2i}{3-i}$=$\frac{（1+2i）（3+i）}{（3-i）（3+i）}=\frac{1+7i}{10}=\frac{1}{10}+\frac{7}{10}i$，
∴|z|=$\sqrt{（\frac{1}{10}）^{2}+（\frac{7}{10}）^{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．用數(shù)字1、2、3、4、5組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為36．（結(jié)果用數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1=$\frac{1}{2}$，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b1=a1，b2=a3，b3=a4，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn．記點(diǎn)Qn（bn，Sn），n∈Z+．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）證明點(diǎn)Q1，Q2，Q3，…，Qn…在同一條直線l上，并求出直線l的方程；
（3）若△OQnQn+1，（n∈Z+）的面積為An，Tn為數(shù)列{An}的前n項(xiàng)和之和，求：$\underset{lim}{n→∞}$An及$\underset{lim}{n→∞}$Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)命題p：?x＞1，x2+1＞2，則￢p為（　　）
A．?x＞1，x2+1≤2B．?x＞1，x2+1≤2C．?x≤1，x2+1≤2D．?x≤1，x2+1≤2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．變量x，y具有線性相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)測(cè)得一組數(shù)據(jù)如下：
 x 2 3 4 5
 y 2 2.5 3.5 4
根據(jù)如表，利用最小二乘法得到回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=0.7x+$\stackrel{∧}{a}$，據(jù)此判斷，當(dāng)x=5，時(shí)，$\stackrel{∧}{y}$與實(shí)際值y的大小關(guān)系為（　�。�
A．$\stackrel{∧}{y}$＞yB．$\stackrel{∧}{y}$＞yC．$\stackrel{∧}{y}$=yD．無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知定義在R上的奇函數(shù)y=f（x）滿足：①當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）=（$\frac{1}{2}$）x；②f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則f（-log224）=$-\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈R）的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（$\frac{8}{π}$x+1）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，4sin2$\frac{B+C}{2}$-cos2A=$\frac{7}{2}$，求角A的度數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．己知直線1的方程為2x+y-4=0，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，3）．
（1）求過點(diǎn)A且與直線l平行的直線m的方程；
（2）若點(diǎn)B到直線1的距離為$\sqrt{5}$，且直線AB與直線l垂直，求點(diǎn)B的坐際．

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