設(shè)命題p：|2x-3|＜1，q：
x-3
x-1
≤0，則p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：根據(jù)不等式的等價(jià)條件求出不等式的解以及充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論．
解答： 解：由|2x-3|＜1，得-1＜2x-3＜1，解得1＜x＜2，
由
x-3
x-1
≤0，解得1＜x≤3，
則p是q的充分不必要條件，
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)不等式的解法是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+6x-9有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且x12+x22=5，則a=（　�。�
A、
9
2
B、-
9
2
C、±
9
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后關(guān)于y軸對(duì)稱，當(dāng)x2＞x1＞-1時(shí)，
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＞0恒成立，設(shè)a=f（-2），b=f（-
1
2
），c=f（3），則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A、c＞a＞b
B、c＞b＞a
C、a＞c＞b
D、b＞a＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A、f（x）的最小正周期是2π
B、f（x）在[0，
π
2
]上單調(diào)遞增
C、f（x）[
π
4
，
3
4
π]上的最大值為
2
2
D、f（x）的值域?yàn)閇-1，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a是空間任意一條直線，α是一個(gè)平面，則平面α內(nèi)一定存在直線與直線a（　�。�
A、相交B、平行C、異面D、垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知sin2B-sin2C-sin2A=sinAsinC，則角B的大小為（　　）
A、150°B、30°
C、120°D、60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx-φ）+1（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）在x=
π
3
處取得最大值為3，其圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為
π
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)α∈（0，
π
2
），則f（
α
2
）=2，求α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在如圖所示的多面體中，四邊形ABB1A1和ACC1A1都為矩形．
（1）若AC⊥BC，證明：直線BC⊥平面ACC1A1；
（2）是否存在過(guò)A1C的平面α，使得直線BC1∥α平行，若存在請(qǐng)作出平面α并證明，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象上相鄰的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為M（
5π
12
，3）N（
11π
12
，-3），求此函數(shù)的解析式；并求f（x）取最大值時(shí)x的集合．

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