8．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+1
（1）用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)；
（2）畫出該函數(shù)的圖象；
（3）寫出該函數(shù)的定義域，值域．

分析 （1）利用零點分段法，可將函數(shù)解析式化為分段函數(shù)；
（2）結(jié)合一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得函數(shù)的圖象；
（3）根據(jù)（2）中圖象，可得函數(shù)的定義域，值域．

解答 解：（1）函數(shù)f（x）=|x-1|+1=$\left\{\begin{array}{l}-x+2，x＜1\\ x，x≥1\end{array}\right.$…（4分）
（2）函數(shù)圖象如圖所示：…（4分）

（3）由（2）中函數(shù)圖象可得：
函數(shù)的定義域為R，值域為[1，+∞）…（4分）

點評 本題考查的知識點是分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的圖象與性質(zhì)，函數(shù)的定義域，分類討論思想，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知實數(shù)x，y分別滿足：（x-3）3+2016（x-3）=a，（2y-3）3+2016（2y-3）=-a，則x2+4y2+4x的最小值是（　�。�
A．0B．26C．28D．30

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．甲，乙兩臺機床在相同的技術(shù)條件下同時生產(chǎn)一種零件，現(xiàn)在從中抽測6個，尺寸（單位：mm）如下
甲機床：10.2  10.1 9.8 10.3 9.7 9.9
乙機床：11.0  10.4 9.6 10.1 8.9 10.0
（1）用莖葉圖表示甲，乙兩臺機床的尺寸
（2）分別計算上面兩個樣本的平均數(shù)和方差．如果圖紙規(guī)定零件的尺寸為10mm，由計算結(jié)果判斷用哪臺機床加工這種零件較合適？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)i為虛數(shù)單位，則復數(shù)|$\frac{3+4i}{i}$|=（　�。�
A．．3B．.4C．.5D．.6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$，
（1）求f（1），f（2），f（$\frac{1}{2}$）的值；  
（2）證明f（a）+f（$\frac{1}{a}$）=1
（3）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（100）+f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）+…+f（$\frac{1}{100}$）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{x-a}{x}$，其中a為常數(shù)，且a＞0．
（1）若函數(shù)y=f（x）在點（1，f（1）處的切線與直線y=x+1垂直，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2]上的最小值為$\frac{1}{2}$，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．在△ABC中，已知∠A=30°，a，b分別為∠A，∠B的對邊，且a=4，b=4$\sqrt{3}$，求邊c的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知點B坐標為（-1，0），點A在圓（x-5）2+y2=16上運動，
（1）求線段AB中點M的軌跡方程；
（2）點C（1，a），若過點C且在兩坐標軸上截距相等的直線與圓相切，求a的值及切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．在平面直角坐標系xOy中，設(shè)直線l1：kx-y=0，直線l2：（2k-1）x+（k-1）y-7k+4=0．
（1）若直線l1∥l2，求實數(shù)k的值；
（2）求證：直線l2過定點C，并求出點C的坐標；
（3）當k=2時，設(shè)直線l1，l2交點為A，過A作x軸的垂線，垂足為B，求點A到直線BC的距離d．

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