3．已知向量$\overrightarrow a=（-4，3）$，$\overrightarrow b=（5，6）$，則3|$\overrightarrow a{|^2}$$-4\overrightarrow a•\overrightarrow b$=（　�。�
A．83B．63C．57D．23

分析 直接利用數(shù)量積的坐標運算得答案．

解答 解：∵$\overrightarrow a=（-4，3）$，$\overrightarrow b=（5，6）$，
∴$|\overrightarrow{a}|=\sqrt{（-4）^{2}+{3}^{2}}=5$，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=（-4，3）•（5，6）=-4×5+3×6=-2$，
∴$3|\overrightarrow{a}{|}^{2}-4\overrightarrow{a}•\overrightarrow=3×25-4×（-2）=83$．
故選：A．

點評 本題考查平面向量的數(shù)量積運算，考查了數(shù)量積的坐標表示，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知數(shù)列{an}中，an=an2-n，且{an}是遞增數(shù)列，實數(shù)a的取值范圍$a＞\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．高考在即，某學校對2016屆高三學生進行考前心理輔導(dǎo)，在高三甲班50名學生中，男生有30人，女生有20人，抽取5人，恰好2男3女，有下列說法：
（1）男生抽到的概率比女生抽到的概大；（2）一定不是系統(tǒng)抽樣；（3）不是分層抽樣；（4）每個學生被抽取的概率相同．以上說法正確的是（　　）
A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（2）（4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．若函數(shù)f（x）=|x+1|+|x+a|的最小值為1，則實數(shù)a的值為0或2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知兩個單位向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為60°，$\overrightarrow c=t\overrightarrow a+\overrightarrow b$，$\overrightarrow d=\overrightarrow a-t\overrightarrow b$，若$\overrightarrow c⊥\overrightarrow d$，則正實數(shù)t=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．正12邊形A1A2…A12內(nèi)接于半徑為1的圓，從$\overrightarrow{{A}_{1}{A}_{2}}$、$\overrightarrow{{A}_{2}{A}_{3}}$、$\overrightarrow{{A}_{3}{A}_{4}}$、…、$\overrightarrow{{A}_{12}{A}_{1}}$這12個向量中任取兩個，記它們的數(shù)量積為S，則S的最大值等于$\sqrt{3}-\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，已知側(cè)棱垂直底面的三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，AB=5，BC=4，點D是AB的中點．
（1）求證：AC⊥BC；
（2）求證：AC1∥平面CDB1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．$\frac{{{{（x-1）}^6}}}{x}$的展開式中，x2項的系數(shù)為-20．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx+cos2x+m．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]時，函數(shù)f（x）的最小值為2，求函數(shù)f（x）的最大值及對應(yīng)的x的值．

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