分析 設(shè)工棚地面的長為x(x>0)m,寬為y(y>0)m,且xy=25,確定工棚屋頂?shù)拿娣e、墻壁的面積,可得工棚的總造價(jià),利用基本不等式,即可求最值.
解答 解:設(shè)工棚地面的長為x(x>0)m,寬為y(y>0)m,則有xy=25,
所以y=$\frac{25}{x}$.
則工棚屋頂?shù)拿娣e為25m2,墻壁的面積為6(x+y)m2.
所以工棚的總造價(jià)W=500×25+400×6(x+y),
將y=$\frac{25}{x}$代入上式,整理得W=12500+2400(x+$\frac{25}{x}$ ).
因?yàn)閤>0,所以W=12500+2400(x+$\frac{25}{x}$ )≥12500+2400×2$\sqrt{x•\frac{25}{x}}$=36500,
且當(dāng)x=$\frac{25}{x}$,即x=5時(shí),W取得最小值36500.
此時(shí)y=$\frac{25}{x}$=5.
答:當(dāng)工棚地面的長為5m,寬為5m時(shí),工棚的總造價(jià)最低,最低造價(jià)為36500元.
點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)模型的應(yīng)用題的解法,考查基本不等式的應(yīng)用:求最值,考查運(yùn)算能力,屬于中檔題.
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{2}{5}$ | B. | $\frac{12}{25}$ | C. | $\frac{16}{25}$ | D. | $\frac{4}{5}$ |
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A. | 2$\sqrt{2}$ | B. | 2$\sqrt{3}$ | C. | $\sqrt{3}$ | D. | 3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 120 | B. | 132 | C. | 144 | D. | 168 |
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