13．直線$y=x+\frac{1}{2}$與曲線x2-y|y|=1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 作出曲線x2-y|y|=1的圖形，畫出y=x+$\frac{1}{2}$的圖形，即可得出結(jié)論．

解答 解：當(dāng)y≥0時(shí)，曲線方程為x2-y2=1，圖形為雙曲線在x軸的上側(cè)部分；
當(dāng)y＜0時(shí)，曲線方程為y2+x2=1，圖形為圓在x軸的下方部分；如圖所示，
∵y=x+$\frac{1}{2}$與y2+x2=1相交，漸近線方程為y=±x
∴直線y=x+$\frac{1}{2}$與曲線x2-y2=1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為0．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查直線與圓錐曲線的關(guān)系，題目中所給的曲線是部分雙曲線的橢圓組成的圖形，只要注意分類討論就可以得出結(jié)論，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2+ax，a∈R
（1）討論函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單凋性；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=$\frac{1}{3}$x3+（a-1）x-alnx，問：在定義域內(nèi)是否存在三個(gè)不同的自變量xi（i=1，2，3），使得f（xi）-g（xi）的值相等？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在梯形PBCD中，A是PB的中點(diǎn)，DC∥PB，DC⊥CB，且PB=2BC=2DC=4（如圖1所示），將三角形PAD沿AD翻折，使PB=2（如圖2所示），E是線段PD上的一點(diǎn)，且PE=2DE．
（Ⅰ）求四棱錐P-ABCD的體積；
（Ⅱ）在線段AB上是否存在一點(diǎn)F，使AE∥平面PCF？若存在，請指出點(diǎn)F的位置并證明，若不存在請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知f′（x）=3x2-6x，且f（0）=4，解不等式f（x）＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，俯視圖為等邊三角形，若其側(cè)面積為12$\sqrt{3}$，則a是（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若函數(shù)f（x）=ax3+3x2+3x（a＜0）在區(qū)間（1，2）是增函數(shù)，則a的取值范圍是[-$\frac{5}{4}$，0）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．1B．21+$\sqrt{3}$C．3$\sqrt{3}$+12D．$\frac{3\sqrt{3}}{2}$+12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在四棱錐P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)，PA=2AB=4．
（1）求證：CE∥平面PAB；
（2）若F為PC的中點(diǎn)，求AF與平面AEC所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為120°，且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=2，那么$\overrightarrow$•（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）的值為（　�。�
A．-8B．-6C．0D．4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案