6．已知lga和lgb分別是x2+x-3=0的兩個(gè)根，則ab=$\frac{1}{10}$．

分析 根據(jù)題意，由根與系數(shù)的關(guān)系可得lga+lgb=-1，結(jié)合對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可得lga+lgb=lgab，聯(lián)立兩式可得lgab=-1，由對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可得ab=$\frac{1}{10}$，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，lga和lgb分別是x2+x-3=0的兩個(gè)根，
則有l(wèi)ga+lgb=-1，
而lga+lgb=lgab，
則有l(wèi)gab=-1，即ab=$\frac{1}{10}$，
故答案為：$\frac{1}{10}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算，熟練運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)以及根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知點(diǎn)A，B是圓O：x2+y2=36上的動(dòng)點(diǎn)，函數(shù)y=loga（x-3）（a＞0且a≠1）的圖象恒過(guò)點(diǎn)P，若|$\overrightarrow{PA}$$+\overrightarrow{PB}$|=|$\overrightarrow{PA}$-$\overrightarrow{PB}$|，則平行四邊形APBQ的頂點(diǎn)Q的軌跡方程為（　�。�
A．x2-y2=1B．x2+y2=56C．x2+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1D．y2=4x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．函數(shù)y=ln|x|的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)y=A-Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），且y=f（x）的最大值為2，其圖象相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸間的距離為2，并過(guò)點(diǎn)（1，2）．
（1）求φ；
（2）計(jì)算f（1）+f（2）+…f（2014）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．與不等式log2x2＜3同解的不等式是（　�。�
A．log2x$＜\frac{3}{2}$B．x2＜8C．x2（x2-8）＜0D．${log}_{\frac{1}{2}}$x2＞3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知全集U=R，集合A={x|x＜2}，B={x|lg（x-1）＞0}，則A∩（∁uB）=（　　）
A．{x|1＜x＜2}B．{x|1≤x＜2}C．{x|x＜2}D．{x|x≤1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1=1，a2=3．
（1）求an，Sn；
（2）若a3，Sn+5，a5成等差數(shù)列，求n的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知命題?p：存在x∈（1，2）使得ex-a＞0，若p是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（e2，+∞）B．[e2，+∞）C．（-∞，e）D．（-∞，e]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在四棱錐P-ABCD中，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，四邊形ABCD是菱形，并且PA=3，AB=2，∠ABC=60°，點(diǎn)Q為BC中點(diǎn)．
（1）證明：PD⊥AQ；
（2）求二面角B-PC-D的余弦值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案