Question

18．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入如下四個函數(shù)：
①f（x）=sinx
②f（x）=cosx
③f（x）=$\frac{1}{x}$
④f（x）=log₂x
則輸出的函數(shù)是（　　）

• A． f（x）=sinx
• B． f（x）=cosx
• C． f（x）=$\frac{1}{x}$
• D． f（x）=log₂x

Answer 1

分析 由程序框圖可得，本題輸出的結(jié)果是存在零點(diǎn)的奇函數(shù)，再利用所給函數(shù)的奇偶性、零點(diǎn)，從而得出結(jié)論．

解答 解：由程序框圖可得，本題輸出的結(jié)果是存在零點(diǎn)的奇函數(shù)，二所給的4個函數(shù)中，只有f（x）=sinx是存在零點(diǎn)的奇函數(shù)，
其余的三個函數(shù)都不滿足此條件，②f（x）=cosx是偶函數(shù)；③f（x）=$\frac{1}{x}$是奇函數(shù)但它沒有零點(diǎn)；④f（x）=log₂x是非奇非偶函數(shù)，
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查程序框圖，三角函數(shù)的奇偶性、函數(shù)的零點(diǎn)的定義，術(shù)語基礎(chǔ)題．