13．已知等差數(shù)列{an}滿足：a3=7，a5+a7=26．則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n（n+2）．

分析 設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，可得首項(xiàng)和公差的方程組，解方程組易得通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和Sn．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}，公差為d
∵a3=7，a5+a7=26
∴a1+2d=7，2a1+10d=26，
解得a1=3，d=2
∴an=2n+1，Sn=n（n+2）
故答案為：n（n+2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的求和公式和通項(xiàng)公式，得出數(shù)列的首項(xiàng)和公差是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=$\frac{1}{2}，{a_{n+1}}=\frac{n+1}{2n}{a_n}$．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=n（2-Sn），n∈N*，若bn≤λ，n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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4．若函數(shù)$f（x）=\frac{x-1}{x+2}$在（-2，4）上的值域?yàn)?（-∞，\frac{1}{2}）$．

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1．與直線2x+3y+5=0垂直，且經(jīng)過點(diǎn)（1，1）的直線方程是3x-2y-1=0．

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8．（設(shè)全集是實(shí)數(shù)集R，A={x|2x2-7x+3≤0}，B={x|x2+a＜0}，
（1）當(dāng)a=-4時(shí)，求A∩B和A∪B；
（2 若（∁RA）∩B=B，求負(fù)數(shù)a的取值范圍．

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18．設(shè)集合A={x|2≤x＜7}，B={x|3＜x＜10}求：
（1）A∩B，（∁RA）∩B
（2）若C={x|2x-a＞0}，且B⊆C，求a的取值范圍．

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5．設(shè)$x∈（0，\frac{π}{2}）$，則函數(shù)$y=\frac{sin2x}{{2{{sin}^2}x+1}}$的最大值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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2．已知函數(shù)y=sin4x-cos4x是一個(gè)（　�。�
A．周期為π的奇函數(shù)B．周期為π的偶函數(shù)
C．周期為$\frac{π}{2}$的奇函數(shù)D．周期為$\frac{π}{2}$的偶函數(shù)

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3．已知sin100°=a，則sin95°等于（　　）
A．$\sqrt{\frac{1-a}{2}}$B．$\sqrt{\frac{1+a}{2}}$C．2a2-1D．1-2a2

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