【題目】是雙曲線
的右支上一點(diǎn),
分別為雙曲線的左右焦點(diǎn),則
的內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為( )
A. B. 2C.
D. 3
【答案】A
【解析】
設(shè)內(nèi)切圓與x軸的切點(diǎn)是點(diǎn)H,根據(jù)切線長(zhǎng)定理和雙曲線的定義,把|PF1|﹣|PF2|=2,轉(zhuǎn)化為|HF1|﹣|HF2|=2
,從而求得點(diǎn)H的橫坐標(biāo).
如圖所示:F1(﹣,0)、F2(
,0),設(shè)內(nèi)切圓與x軸的切點(diǎn)是點(diǎn)H,PF1、PF2與內(nèi)切圓的切點(diǎn)分別為M、N,由雙曲線的定義可得|PF1|﹣|PF2|=2a=2
,由圓的切線長(zhǎng)定理知,|PM|=|PN|,
,
,故|MF1|﹣|NF2|=2
,即|HF1|﹣|HF2|=2
,設(shè)內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為x,即點(diǎn)H的橫坐標(biāo)為x,故 (x+
)﹣(
﹣x)=2
,∴x=
.
故選:A.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某小學(xué)舉辦“父母養(yǎng)育我,我報(bào)父母恩”的活動(dòng),對(duì)六個(gè)年級(jí)(一年級(jí)到六年級(jí)的年級(jí)代碼分別為1,2…,6)的學(xué)生給父母洗腳的百分比y%進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì),繪制得到下面的散點(diǎn)圖.
(1)由散點(diǎn)圖看出,可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系,請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明;
(2)建立y關(guān)于x的回歸方程,并據(jù)此預(yù)計(jì)該校學(xué)生升入中學(xué)的第一年(年級(jí)代碼為7)給父母洗腳的百分比.
附注:參考數(shù)據(jù):
參考公式:相關(guān)系數(shù),若r>0.95,則y與x的線性相關(guān)程度相當(dāng)高,可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系.回歸方程
中斜率與截距的最小二乘估計(jì)公式分別為
=
,
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為
,
為短軸的一個(gè)端點(diǎn)且
(其中
為坐標(biāo)原點(diǎn)).
(1)求橢圓的方程;
(2)若、
分別是橢圓長(zhǎng)軸的左右端點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)
滿足
,連接
,交橢圓于點(diǎn)
,試問(wèn)
軸上是否存在異于點(diǎn)
的定點(diǎn)
,使得以
為直徑的圓恒過(guò)直線
、
的交點(diǎn),若存在,求出點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義在上的函數(shù)
,
單調(diào)遞增,
,若對(duì)任意
,存在
,使得
成立,則稱
是
在
上的“追逐函數(shù)”.若
,則下列四個(gè)命題:①
是
在
上的“追逐函數(shù)”;②若
是
在
上的“追逐函數(shù)”,則
;③
是
在
上的“追逐函數(shù)”;④當(dāng)
時(shí),存在
,使得
是
在
上的“追逐函數(shù)”.其中正確命題的個(gè)數(shù)為( )
A. ①③B. ②④C. ①④D. ②③
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2018年中秋節(jié)到來(lái)之際,某超市為了解中秋節(jié)期間月餅的銷售量,對(duì)其所在銷售范圍內(nèi)的1000名消費(fèi)者在中秋節(jié)期間的月餅購(gòu)買量單位:
進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,得到如下頻率分布直方圖:
求頻率分布直方圖中a的值;
以頻率作為概率,試求消費(fèi)者月餅購(gòu)買量在
的概率;
已知該超市所在銷售范圍內(nèi)有20萬(wàn)人,并且該超市每年的銷售份額約占該市場(chǎng)總量的
,請(qǐng)根據(jù)這1000名消費(fèi)者的人均月餅購(gòu)買量估計(jì)該超市應(yīng)準(zhǔn)備多少噸月餅恰好能滿足市場(chǎng)需求
頻率分布直方圖中同一組的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表
?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,且
,
,
且
,
且
,
平面
,
.
(1)若為
的中點(diǎn),
為
的中點(diǎn),求證:
平面
;
(2)求二面角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知?jiǎng)訄A在圓
:
外部且與圓
相切,同時(shí)還在圓
:
內(nèi)部與圓
相切.
(1)求動(dòng)圓圓心的軌跡方程;
(2)記(1)中求出的軌跡為,
與
軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為
、
,
是
上異于
、
的動(dòng)點(diǎn),又直線
與
軸交于點(diǎn)
,直線
、
分別交直線
于
、
兩點(diǎn),求證:
為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2019年1月1日,濟(jì)南軌道交通號(hào)線試運(yùn)行,濟(jì)南軌道交通集團(tuán)面向廣大市民開展“參觀體驗(yàn),征求意見”活動(dòng),市民可以通過(guò)濟(jì)南地鐵APP搶票,小陳搶到了三張?bào)w驗(yàn)票,準(zhǔn)備從四位朋友小王,小張,小劉,小李中隨機(jī)選擇兩位與自己一起去參加體驗(yàn)活動(dòng),則小王被選中的概率為( )
A. B.
C.
D.
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