Question

指出下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并說明在單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)．
（1）f（x）=-x²+x-6；
（2）f（x）=-

4	x

；
（3）f（x）=

3-2x

x

；
（4）f（x）=-x³+1．

Answer 1

考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)圖象的形狀即可得到其單調(diào)區(qū)間的單調(diào)性．

解答： 解：根據(jù)函數(shù)圖象的形狀即可得到其單調(diào)區(qū)間的單調(diào)性如下：
（1）f（x）=-x²+x-6的單調(diào)區(qū)間為（-∞，

1

2

）和[

1

2

，+∞），f（x）在（-∞，

1

2

）是增函數(shù)，f（x）在[

1

2

，+∞）上是減函數(shù)．
（2）f（x）=-

4	x

的單調(diào)區(qū)間為（0，+∞），f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)．
（3）f（x）=

3-2x

x

的單調(diào)區(qū)間為（-∞，0）和（0，+∞），f（x）在（-∞，0）是減函數(shù)，在（0，+∞）上是減函數(shù)．
（4）f（x）=-x³+1的單調(diào)區(qū)間為（-∞，+∞），f（x）在（-∞，+∞）是減函數(shù)，

點評：本題主要考察了常見函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明，屬于基本知識的考查．